الأحد، 25 أبريل، 2010

الاستاذه:

مريم مراد

الشعبة:

p5

خلود الجعيثن

ضحى العواد

بتول الجاسر

غيداء الحيدان

غدي الحيدان

ريما المشجري

لمياء القحطاني


نشأة وتطور علم الإحصاء


استمر الإنسان في الاعتماد على تأملاته فترة طويلة في سبيل البحث عن الحقائق المحيطة به وكانت هذه التأملات الأساس الذي مهد الطريق إلى البحث العلمي ، حيث أنتقل الإنسان من بحثه عن طريق التأمل بالاستناد على منهاج الملاحظة ثم بدأ بالاعتماد على التجربة في العمل كمنهاج لبحثه عن الحقيقة إلى أن استطاع أن يتوصل إلى منهاج آخر يستعين به في الكشف عن الحقائق ذات العلاقة بالإنسان سواء كانت متعلقة بالنواحي الاجتماعية أو الاقتصادية والذي تمثل في انتهاج الأسلوب العلمي الإحصائي ، حيث تطور علم الإحصاء وتطبيقاته عبر سنوات طويلة بجهود ومشاركة كثير من العلماء من كافة أنحاء العالم العاملين في حقول وميادين مختلفة .

وتشير كثير من الدلائل على الاهتمام بالإحصاء واستخدامه منذ زمن بعيد (العصور القديمة) حيث أقتصر اهتمام الحكومات منذ القدم بالمعلومات الاجتماعية وذلك لأغراض التنظيم والتخطيط ، واستخدم الإحصاء في عصره الأول في جمع البيانات عن السكان وحصرهم من قبل الدولة لأهداف معينة تتمثل في استخدامهم في الجيوش أو توجيههم لتنفيذ بعض المباني أو لغرض فرض الضرائب أو لتوزيع الأراضي الزراعية على السكان بطريقة عادلة ، ويعد قدماء المصريين أول من أستخدم هذا الأسلوب . وفي القرن السابع عشر والذي يمكن اعتباره العصر الإحصائي الثاني تم استخدام الطريقة الرقمية للدلالة على الظواهر موضوع البحث على اعتبار أن هذه الطريقة أدق وأقوى في التعبير عن هذه الظواهر وتركز الهدف من هذه الطريقة في معرفة عدد السكان وعدد المواليد وعدد الوفيات ومقدار الثروة والدخل ومقدار الضرائب المحصلة وكمية الناتج من المحاصيل الزراعية .

وباختصار نجد أن مجال الإحصاء قبل القرن العشرين كان مرتبطاً في الغالب بالمجالات الاقتصادية والاجتماعية المتمثلة بتعداد السكان ومعرفة خصائصهم الاجتماعية والاقتصادية ، وكانت الأساليب الإحصائية المستخدمة تمتاز بالبساطة بحيث لم توفر للإحصاء الأسس والمقومات الكافية لأن يصبح علماً .

ويمكن تحديد بداية العصر الإحصائي الثالث مع تطور علوم الرياضيات في القرن الثامن عشر وظهور بعض النظريات العلمية الهامة مثل نظرية الاحتمالات التي كان لها الدور الكبير في تطور هذا العلم واكتسابه أهمية كبرى بحيث أصبح علماً مستقلاً وانتشر استخدامه وبدأ الاهتمام من قبل العلماء في تطبيق النظريات والطرق والأساليب الإحصائية في الكثير من فروع العلم الحديث كالهندسة والطب والصيدلة والزراعة والصناعة والجغرافيا والفلك وعلم النفس باعتباره الطريقة الصحيحة والأسلوب الأمثل إتباعه في البحث العلمي .

وأخيراً فقد أدى ظهور الحاسبات الآلية وتطورها في وقتنا الحالي بأنواعها المختلفة وبقدرتها الفائقة ودقتها المتناهية إلى تمهيد الطريق لاستخدام وتطبيق الأساليب الإحصائية المختلفة في شتى المجالات والميادين .


تعريف الاحصاء:

الإحصاء احد فروع الرياضيات الواسعة ذات التطبيقات الواسعة ، يهتم علم الاحصاءبجمع و تلخيص و تمثيل و ايجاد استنتاجات من مجموعة البيانات المتوفرة ، محاولا التغلب على مشاكل مثل عدم تجانس البيانات و تباعدها . كل هذا يجعله ذو اهمية تطبيقية واسعة في شتى مجالات العلوم من الفيزياء إلى العلوم الاجتماعية و حتى الانسانية ، كما يلعب دورا في السياسة و الأعمال .
المصطلحات المفتاحية لعلم الإحصاء تنضوي على مفاهيم نظرية الاحتمالات بشكل أساسي :
مجتمع إحصائي population ، عينة sample ، وحدة استعيان sampling unit ، احتمال probability .
الخطوة الاولى في أي عملية إحصائية هي جمع البيانات data من خلال عملية الاستعيان sampling من ضمن المجتمع الإحصائي الضخم أو من خلال تسجيل الاستجابات لمعالجة ما في تجربة (تصميم تجريبي experimental design ) ، أو عن طريق ملاحظة عملية متكررة مع الزمن (متسلسلات زمنية time series ) ،من ثم وضع خلاصات رقمية و تمثيلية (مخططية) graphical باستخدام ما يدعى الإحصاء الوصفي descriptive statistics .
الأنماط الموجودة ضمن البيانات يتم دمجها(تنمذج) modeling لأخذ استدلالات حول مجتمعات كبيرة ، لذلك يجب دراسة حجم العينة بحيث تكون ممثلة للمجتمع الإحصائي المسحوبة منه . تتم هذه العملية ضمن ما يدعى الاحصاء الاستدلالي inferential statistics ليأخذ بعين الاعتبار عشوائية و لادقة الملاحظات (القياسات) .
الاستدلالات الاحصائية غالبا ما تأخذ شكل إجابات لأسئلة من نوع (نعم/لا) (فيما يدعى اختبار الفرضيات hypothesis testing ), تقدير خاصيات عددية (تقدير estimation ), التنبؤ prediction بملاحظات أو قياسات مستقبلية ، وصف ارتباطات و علاقات (ارتباط correlation ) ، أو نمذجة علاقات (انحدار regression ).
مجمل العمليات و الإجرائيات و الفروع الإحصائية الموصوفة اعلاه تدخل في إطار ما يدعى إحصاء تطبيقي applied statistics ، يقابله إحصاء رياضي mathematical statistics أو النظرية الإحصائية statistical theory و هي أحد فروع الرياضيات التطبيقية التي تستخدم نظرية الاحتمالات و التحليل الرياضي لوضع الممارسة الإحصائية على أساس نظري متين




مي المطيري



تعريف الاحصاء :

احد فروع الرياضيات الواسعة ذات التطبيقات الواسعة ، يهتم علم الاحصاء بجمع و تلخيص و تمثيل و ايجاد استنتاجات من مجموعة البيانات المتوفرة ، محاولا التغلب على مشاكل مثل عدم تجانس البيانات و تباعدها . كل هذا يجعله ذو اهمية تطبيقية واسعة في شتى مجالات العلوم من الفيزياء إلى العلوم الاجتماعية و حتى الانسانية ، كما يلعب دورا في السياسة و الأعمال

نشأة وتطور علم الإحصاء

استمر الإنسان في الاعتماد على تأملاته فترة طويلة في سبيل البحث عن الحقائق المحيطة به وكانت هذه التأملات الأساس الذي مهد الطريق إلى البحث العلمي ، حيث أنتقل الإنسان من بحثه عن طريق التأمل بالاستناد على منهاج الملاحظة ثم بدأ بالاعتماد على التجربة في العمل كمنهاج لبحثه عن الحقيقة إلى أن استطاع أن يتوصل إلى منهاج آخر يستعين به في الكشف عن الحقائق ذات العلاقة بالإنسان سواء كانت متعلقة بالنواحي الاجتماعية أو الاقتصادية والذي تمثل في انتهاج الأسلوب العلمي الإحصائي ، حيث تطور علم الإحصاء وتطبيقاته عبر سنوات طويلة بجهود ومشاركة كثير من العلماء من كافة أنحاء العالم العاملين في حقول وميادين مختلفة .

وتشير كثير من الدلائل على الاهتمام بالإحصاء واستخدامه منذ زمن بعيد (العصور القديمة) حيث أقتصر اهتمام الحكومات منذ القدم بالمعلومات الاجتماعية وذلك لأغراض التنظيم والتخطيط ، واستخدم الإحصاء في عصره الأول في جمع البيانات عن السكان وحصرهم من قبل الدولة لأهداف معينة تتمثل في استخدامهم في الجيوش أو توجيههم لتنفيذ بعض المباني أو لغرض فرض الضرائب أو لتوزيع الأراضي الزراعية على السكان بطريقة عادلة ، ويعد قدماء المصريين أول من أستخدم هذا الأسلوب . وفي القرن السابع عشر والذي يمكن اعتباره العصر الإحصائي الثاني تم استخدام الطريقة الرقمية للدلالة على الظواهر موضوع البحث على اعتبار أن هذه الطريقة أدق وأقوى في التعبير عن هذه الظواهر وتركز الهدف من هذه الطريقة في معرفة عدد السكان وعدد المواليد وعدد الوفيات ومقدار الثروة والدخل ومقدار الضرائب المحصلة وكمية الناتج من المحاصيل الزراعية .


نضع بين ايديكم بعض أشهر علماء الرياضيات
والذين كان لهم دور كبير في تطوير هذا العلم
فيثاغورس
Pythagors
فيلسوف و عالم رياضيات و ناسك إغريقي عاش نحو 300 - 380 قبل الميلاد، وأسس مدرسة فكرية أثرت على أفلاطون ، و كان فيثاغورس و أتباعه يعتقدون بأن كل شيء عدد معترفين بالطبيعة الرياضية للموسيقى
إقليدس
Euclid

عالم رياضيات إغريقي من اسكندرية القرن الثالث قبل الميلاد ، تنسب إليه أول معالجة موضوعية للهندسة في كتابه الأصول أو العناصر ، و يعالج هذا الكتاب كذلك التناسب و العدد بما في ذلك الأعداد اللامنطقية ، و لقد كتب إقليدس أعمالا في علم الفلك و القطوع المخروطية ، و قد وصل كتاب الأصول إلى الغرب مترجما عن العربية ، و أحدث تغييرا عميقا ، و لم تكن كتب الهندسة المدرسية ، و حتى وقت قريب إلا ترجمات لإقليدس

الخوارزمي

هو محمد بن موسى الخوارزمي، أصله من خوارزم. ونجهل تاريخ مولده، غير أنه عاصر المأمون، أقام في بغداد حيث ذاع اسمه وانتشر صيته بعدما برز في الفلك والرياضيات. اتصل بالخليفة المأمون الذي أكرمه، وانتمى إلى (بيت الحكمة) وأصبح من العلماء الموثوق بهم. وقد توفي بعد عام 232 هـ
ترك الخوارزمي عدداً من المؤلفات أهمها: الزيج الأول، الزيج الثاني المعروف بالسند هند، كتاب الرخامة، كتاب العمل بالإسطرلاب، كتاب الجبر والمقابلة الذي ألَّفه لما يلزم الناس من الحاجة إليه في مواريثهم ووصاياهم، وفي مقاسمتهم وأحكامهم وتجارتهم، وفي جميع ما يتعاملون به بينهم من مساحة الأرضين وكرى الأنهار والهندسة، وغير ذلك من وجوهه وفنونه. ويعالج كتاب الجبر والمقابلة المعاملات التي تجري بين الناس كالبيع والشراء، وصرافة الدراهم، والتأجير، كما يبحث في أعمال مسح الأرض فيعين وحدة القياس، ويقوم بأعمال تطبيقية تتناول مساحة بعض السطوح، ومساحة الدائرة، ومساحة قطعة الدائرة، وقد عين لذلك قيمة النسبة التقريبية ط فكانت 7/1 3 أو 7/22، وتوصل أيضاً إلى حساب بعض الأجسام، كالهرم الثلاثي، والهرم الرباعي والمخروط.
ومما يمتاز به الخوارزمي أنه أول من فصل بين علمي الحساب والجبر، كما أنه أول من عالج الجبر بأسلوب منطقي علمي
لا يعتبر الخوارزمي أحد أبرز العلماء العرب فحسب، وإنما أحد مشاهير العلم في العالم، إذ تعدد جوانب نبوغه. ففضلاً عن أنه واضع أسس الجبر الحديث، ترك آثاراً مهمة في علم الفلك وغدا (زيجه) مرجعاً لأرباب هذا العلم. كما اطلع الناس على الأرقام الهندسية، ومهر علم الحساب بطابع علمي لم يتوافر للهنود الذين أخذ عنهم هذه الأرقام. وأن نهضة أوروبا في العلوم الرياضية انطلقت ممّا أخذه عنه رياضيوها، ولولاه لكانت تأخرت هذه النهضة وتأخرت المدنية زمناً ليس باليسير

أوغستين لويس كوشي Augustin Louis Cauchy

عالم رياضيات و فيزياء فرنسي عاش في الفترة من 1789 إلى 1857 ، كان لأعماله التي تميزت بالدقة تأثير عظيم على معظم فروع الرياضيات ، و بخاصة وضع أسس التحليل الحديث بدلالة النهايات و الإستمرار ، و طور نظرية الدوال في متغيرات عقدية ، و بعد انتهاء خدماته كمهندس في القوة التي كانت تعد لغزو نابليون لبريطانيا و التي لم تتم ، و شجعه على متابعة نشاطه في الرياضيات العالم لابلاس و العالم لاغرانج و أصبح أستاذا للرياضيات في مدرسة البوليتكنيك ، و السوربون ، و كلية فرنسا

آرخميدس Archimedes

عالم رياضيات و فيزياء و مخترع إغريقي عاش في الفترة من 287 حتى 212 قبل الميلاد ، و يعتبر عموما أعظم علماء الرياضيات في العصور القديمة ، و قد مهدت أساليبه الهندسية الدقيقة لقياس الخطوط المنحنية و المساحات و السطوح الطريق أمام الحساب الحديث ، كما أنه وضع أسس الميكانيكا و علم السكونيات و سكونيات السوائل .

الرياضيات في القران :
ذكر العديد من العلوم الرياضيه في القران ومنها :

1-الأعداد الصحيحة والكسور العادية والعشرية في القرآن الكريم

2-علم الجبر في القرآن الكريم

3-المتوالية الهندسية

4-الزمر

5-المصفـــــــــوفــــــــــــــ ـــات

6-الفئـــــــــــــــــــــات( المجموعات)

7-علم الإحصاء في القرآن الكريم

8- التشــــــــــــــــــــــابه

9-الإتجاهـــــــــــــــات

امثلة على بعض من علوم الرياضيات التي ذكرت في القران
1-الأعداد الصحيحة والكسور العادية والعشرية في القرآن الكريم

( إذ قال يوسف لأبيه يأبت إني رأيت أحد عشرا كوكباً والشمس والقمر رأيتهم لي ساجدين ) يوسف 4

2-علم الجبر في القرآن

( واذكروا نعمة الله في ايام معدودات فمن تعجل في يومين فلا أثم عليه ومن تأخر فلا اثم عليه ........) البقرة 203
أي تعجل في يومين بمعنى أنقص يومين ( ـــ2 ) ، أو تأخر في يومين (+2)

3-المتوالية الهندسية

( ولكم نصف ماترك أزواجكم إن لم يكن لهن ولد فإن كان لهن ولد فلكم الربع مما تركن من بعد وصية يوصين بها أو دين ولهن الربع مما تركتم إن لم يكن لكم ولد فإن كان لكم ولد فلهن الثمن مما تركتم من بعد وصية توصون بها أو دين ....) النساء 12

4-الزمر :

( وسيق الذين كفروا إلى جهنم زمراً .........) الزمر 71

5-المصفـــــــــوفــــــــــــــ ـــات:

( فيها سرر مرفوعة* وأكواب موضوعة،ونمارق مصفوفة ) الغاشية15،14،13

6-الفئـــــــــــــــــــــات( المجموعات):

( فما كان له من فئة ينصرونه من دون الله وماكان منتصراً) القصص81

7-علم الإحصاء في القرآن الكريم:

( يأيها النبي إذا طلقتم النساء فطلقوهن لعدتهن وأحصوا العدة ...) الطلاق 1

8- التشــــــــــــــــــــــابه:

( والزيتون والرمان متشابهاً وغير متشابه...) الأنعام 141

9-الإتجاهـــــــــــــــات :

( ولله المشرق والمغرب فأينما تولوا فثم وجه الله ) البقرة 115

الرياضيات عند المسلمين :

في بغداد أسس الخوارزمي علم الجبر والمقابلة في أوائل القرن التاسع. وفي خلافة أبي جعفر المنصور ترجمت بعض أعمال العالم السكندري القديم بطليموس القلوذي CLAUDIUS PTOLOMY ( (ت. 17 م)، ومن أهمها كتابه المعروف، باسم "المجسطي ". واسم هذا الكتاب في اليونانية " (EMEGAL MATHEMATIKE ، " أي الكتاب الأعظم في الحساب .والكتاب دائرة معارف في علم الفلك والرياضيات. وقد أفاد منه علماء المسلمين وصححوا بعض معلوماته وأضافوا إليه. وعن الهندية، ترجمت أعمال كثيرة مثل الكتاب الهندي المشهور في علم الفلك والرياضيات، سد هانتاSiddhanta أي " المعرفة والعلم والمذهـب ". وقد ظهرت الترجمة العربية في عهد أبي جعفر المنصور بعنوان "السند هند.ومع كتاب "السند هند" دخل علم الحساب الهندي بأرقامه المعروفة في العربية بالأرقام الهندية فقد تطور على أثرها علم العدد عند العرب، وأضاف المسلمون نظام الصفر مما جعل الرياضيين العرب يحلون الكثير من المعادلات الرياضية من مختلف الدرجات، فقد سهل استعماله لجميع أعمال الحساب، وخلص نظام الترقيم من التعقيد، ولقد أدى استعمال الصفر في العمليات الحسابية إلى اكتشاف الكسر العشري الذي ورد في كتاب مفتاح الحساب للعالم الرياضى جمشيد بن محمود غياث الدين الكاشي (ت 840 هـ1436 م)، وكان هذا الكشف المقدمة الحقيقية للدراسات والعمليات الحسابية المتناهية في الصغر.

في بغداد أسس الخوارزمي علم الجبر والمقابلة في أوائل القرن التاسع. وفي خلافة أبي جعفر المنصور ترجمت بعض أعمال العالم السكندري القديم بطليموس القلوذي CLAUDIUS PTOLOMY ( (ت. 17 م)، ومن أهمها كتابه المعروف، باسم "المجسطي ". واسم هذا الكتاب في اليونانية " (EMEGAL MATHEMATIKE ، " أي الكتاب الأعظم في الحساب .والكتاب دائرة معارف في علم الفلك والرياضيات. وقد أفاد منه علماء المسلمين وصححوا بعض معلوماته وأضافوا إليه. وعن الهندية، ترجمت أعمال كثيرة مثل الكتاب الهندي المشهور في علم الفلك والرياضيات، سد هانتاSiddhanta أي " المعرفة والعلم والمذهـب ". وقد ظهرت الترجمة العربية في عهد أبي جعفر المنصور بعنوان "السند هند.ومع كتاب "السند هند" دخل علم الحساب الهندي بأرقامه المعروفة في العربية بالأرقام الهندية فقد تطور على أثرها علم العدد عند العرب، وأضاف المسلمون نظام الصفر مما جعل الرياضيين العرب يحلون الكثير من المعادلات الرياضية من مختلف الدرجات، فقد سهل استعماله لجميع أعمال الحساب، وخلص نظام الترقيم من التعقيد، ولقد أدى استعمال الصفر في العمليات الحسابية إلى اكتشاف الكسر العشري الذي ورد في كتاب مفتاح الحساب للعالم الرياضى جمشيد بن محمود غياث الدين الكاشي (ت 840 هـ1436 م)، وكان هذا الكشف المقدمة الحقيقية للدراسات والعمليات الحسابية المتناهية في الصغر.

خلود المطيري


إن مفهوم الرياضيات يعتبر مفهوما مجردا بدرجة عالية، وهي لغة رمزية تستخدم لتسهيل عملية التفكير والتعبير عن العلاقات الكمية والمكانية.

تعريف التلميذ الذي من صعوبات التعلم في الرياضيات

يعرف التلميذ الذي يعاني من صعوبات التعلم في الرياضيات بأنه التلميذ الذي تقع نسبة ذكائه بين ( 70-85 )، ومستوى تحصيله في الرياضيات يقع في الأرباعي الأدنى، وهو التلميذ الذي ينجز إنجازا ضعيفا، لأنه يتعلم أبطأ من معظم زملائه في الفصل، وهو التلميذ غير القادر على تعلم الرياضيات بالسرعة التي يقدمها المعلم لجميع التلاميذ.

أسباب الصعوبات في الرياضيات

هنالك أسبـاب لظاهرة صعـوبات التعلـم في مـادة الرياضيات، حيث يرى ويتكرافت ( Whitcraft ) أن من أسباب ذلك طبيعة مادة الرياضيات ومحتوى الكتاب المدرسي، والتدريبات العملية، ونظام الامتحانات في الرياضات وكثافة لفصل الواحد، وكراهية التلميذ لمادة الرياضيات.
ويوضح آخرون أن من أسباب الصعوبة في تعلم مادة الرياضات عدم كفاية الزمن المخصص لتعلم بعض الموضوعات، كما أن طريقة العرض والمعالجة للوحدة الدراسية داخل الفصل، وإهمال التلاميذ غير القادرين على فهم المادة الرياضية وغير المتقنين للمهارات الرياضية تعتبر من أهم أسباب هذه الظاهرة.
وهذا بالإضافة إلى طول المقررات في مادة الرياضيات في الوقت الحالي سبب من أسباب مشكلة التلاميذ ذوي صعوبات التعلم، حيث يضطر بعض المعلمين إلى الإسراع في تدريس مقررات المنهج حتى ينتهي من كل الوحدات والموضوعات المقررة بأية طريقة متجاهلين في ذلك ما بين التلاميذ من فروق فردية، الأمر الذي يؤدي إلى وجود مثل تلك الفئة من التلاميذ.




خصائص التلاميذ الذين يعانون من صعوبات في مادة الرياضيات

توجد هنالك خصائص تظهر على التلميذ الذي يعاني من صعوبات في الرياضيات من أهمها:

1.
عدم القدرة على قراءة أمثلة الكتاب
2.
ليس لديه إحساس بقيمة الرياضيات
3.
عدم القدرة على تطبيق ما تم دراسته في حل التدريبات الرياضية
4.
غير معتمد على نفسه في حل المسائل الرياضية
5.
يوجد لديه العديد من الأخطاء في المسائل ال**رية مقارنة بالمسائل التي تضم أعداداً صحيحة وكذلك اضطراب أكبر حول الاستراتيجيات المستخدمة في حل المسائل

التوجهات المعاصرة في إعداد البرامج العلاجية للتلاميذ ذوي صعوبات التعلم في الرياضيات

في ضوء الأسباب والخصائص سوف يتم تقديم برنامج علاجي قائم على مفاهيم ومهارات ومبادئ رياضية محددة ومختصرة وغير مطوله ، إضافة إلى تدريبات بسيطة متدرجة مع اختيار أنسب طرائق التدريس التي تلائم تلك الفئة من التلاميذ في العرض والشرح والتقويم....

ط استخدام كتب مدرسية مصممة بطريقة خاصة:
حيث يقوم عدد من الأخصائيين والمدرسين بإعداد كتب مدرسية مصممة لذوي صعوبات التعلم ، ويخضع إنتاج واستخدام مثل هذه الكتب لجزء واحد من صف عادي إلى تقسيم التلاميذ في مجموعات متجانسة وتقلل هذه الكتب بصفة عامة من المحتوى الدراسي في سنة دراسية إلى الحد الأدنى الرئيسي ، مع توفير المادة المناسبة لمسار ذوي صعوبات التعلم.

ط تقليل كم المادة الدراسية
حيث يمكن عند كل مستوى صفي حذف أو تأجيل بعض الموضوعات في الكتب المدرسية ، ويخصص الوقت الذي أمكن توفيره في هذه الموضوعات لتعلم خبرات أكبر تعمل على تشجيع الفهم وإتقان المادة الدراسية بالإضافة إلى حذف بعض التدريبات النمطية المتكررة والتي تزيد من أعباء ومسؤولية التلاميذ ذوي صعوبات التعلم.

ط التنويع في طرائق التدريس لتثبيت المهارات
وذلك لا يحدث إلا عن طريق تجزئة الممارسة إلى خطوات صغيرة وفي فترات زمنية متكررة على أن تكون متصلة ومستمرة على فترات زمنية أطول.

تكيف البرنامج لضمان النجاح
يتضمن كل الطرائق التي تعمل على تكييف الخبرات لمساعدة تلك الفئة من التلاميذ على النجاح من خلال التحسن التدريجي للاتجاهات نحو المادة الرياضية والثقة بالنفس وبناءمفاهيم جديدة وفهم الأساسيات من خلال الاعتماد على المفاهيم والقدرات المألوفة ، وينبغي على المعلمين أن يستخدموا الخبرات التالية مع تلك الفئة من التلاميذ:
1-
لا بد من تنمية العقل بالخبرات الحسية واليدوية
2-
جعل المقرر سهلاً عند بداية التعلم لكل المتعلمين
3-
جعل الواجبات المنزلية والتدريبات الرياضية سهلة لضمان النجاح
4-
تقديم كل مهمة صعبة على حدة
5-
تقبل المدرس لمبدأ العمل مع كل متعلم ، كل حسب مستوى نموه.



المراجع

1-
د. إبراهيم سعد أبو نيان، صعوبات التعلم (طرق التدريس والاستراتيجيات المعرفية) ، أكاديمية التربية الخاصة ، الرياض ، الطبعة الأولى ، 2001م.

2-
د. محبات أبو عميرة ، تعليم الرياضيات للأطفال بطيئي التعلم ، مكتبة الدار العربية للكتاب ، القاهرة ، الطبعة الأولى ، 2000م.

3-
لندا هارجروف ، جيمس بوتيت ، التقييم في التربية الخاصة ، ترجمة د. عبد العزيز السرطاوي ، د. زيدان أحمد السرطاوي ، مكتبة الصفحات الذهبية ، الرياض ، الطبعة الأولى ، 1988م.

نوال المطيري



المصفوفات يمثل الجدول الآتي علامات مجموعة من الطلبة في بعض المواد. يريد أحد المعلمين تنظيم هذه العلامات بطريقة تسهل قراءتها:
الرياضيات
العلوم اللغة الإنجليزيةاللغة العربية
محمد96979195
أحمد90959494
فهد98989795


فارس99989697
كيف يمكنك مساعدة هذا المعلم على تنظيم تلك البيانات؟
معلومات سابقة
تحتوي ملفات المؤسسات العامة والخاصة على الكثير من البيانات التي تساهم في تصميم المشاريع، والخطط المستقبلية، واليومية وتنفيذها؛ لذا لابدّ من وجود طريقة تُسهّل تنظيم هذه البيانات وإجراء العمليات عليها.تعلّمت سابقاً تمثيل البيانات عن طريق الجداول تدريبإذا كانت أرباح خمس شركات أ ، ب ، جـ ، د ، هـ على التوالي كما يلي150000 ، 120000، 90000، 160000، 100000نَظِّم البيانات السابقة في جدولتدريبأحضِرْ دفتر العلامات الخاص بمعلمك، وسَجِّلْ ملاحظاتك عن طريقة تنظيمه
الشرح
مثال (1): تنوي مؤسسة إسكان إنشاء ثلاثة مشاريع سكنية، بحيث يحتوي كلّ مشروع على أربعة نماذج من الوَحدات السكنية أ، ب،ج، د .يتكوّن المشروع الأول من (10 ) وَحدات سكنية من نموذج أ، و(50 ) وَحدة من نموذج ب، و(70 ) وَحدة من نموذج ج، و(20 ) وَحدة من نموذج د . ويتكّون المشروع الثاني من (50 ) وَحدة من نموذج أ، و(60 ) وَحدة من نموذج ب، و(20 ) وَحدة من نموذج ج، و (10 ) وَحدات من نموذج د . بينما يتكّون المشروع الثالث من ( 5 ) وَحدات من نموذج أ، و (15 ) وَحدة من نموذج ب، و(90 ) وَحدة من نموذج ج، و(40 ) وَحدة من نموذج د.كيف يمكنك تنظيم المعلومات السابقة بطريقة يسهل الانتفاع منها؟ الحلّ:يصعبُ تذكُّر البيانات( كما هي معطاة سابقاً)، ويمكن ترتيبها على شكل مستطيل، مكوّن من 3 صفوف و4 أعمدة، بحيث يمثّل الصف أعداد الوحدات السكنية، حسب النموذج في كلّ عمود.وإليك تنظيم المعلومات السابقة على شكل مستطيل:ويُسمّى هذا التنظيم مصفوفة .وتُسمّى المصفوفة بأحرف، مثل: ( أ ) أو (ب ) أو ( جـ ) ... .ويمكن تنظيمها كما يلي:وتُسمّى العناصر التي تكّون المصفوفة مدخلات المصفوفة .إذن :المصفوفة : تنظيم من العناصر، مرتبة على شكل مستطيل، مكّون من عدد من الصفوف والأعمدة .لاحظ أنّ عدد الصفوف في المصفوفة السابقة 3 ، وعدد الأعمدة 4 .بشكل عام، إذا كانت أ مصفوفة مكّونة من ل من الصفوف، و م من الأعمدة، فتُكتَب المصفوفة أ على الشكل التالي :حيث إنّ (أ) مصفوفة، رتبتها ل × م ( تقرأ : أ مصفوفة ، رتبتها ل في م )، حيث ل تدل على عدد الصفوف، و م تدل على عدد الأعمدة.فمثلاً، المدخلة أ 12 هي العنصر الذي يقع في الصف الثاني، والعمود الأول. سؤال :تأمّل المصفوفة في المثال السابق، ثمّ أجِبْ عن الأسئلة التالية :1- علامَ تدلّ مدخلات الصف الأول؟2- علامَ تدلّ مدخلات العمود الثالث ؟3- ما مدخلات الصف الثاني؟4- جد قيمة كلّ من المدخلات التالية :أ31 ، أ42 ، أ23 ، أ32تدريب: إذا كانت

أجِبْ عن الأسئلة التالية :1- ما عدد صفوف المصفوفة ؟2- ما عدد أعمدة المصفوفة ؟3- جِدْ رتبة المصفوفة ب ؟4- جِدْ قيمة ب21؟مثال (2) :جد رتبة كلّ من المصفوفات التالية :


المصفوفة الصفرية : هي المصفوفة التي جميع مدخلاتها أصفار. المصفوفة المربعة : هي المصفوفة التي عدد صفوفها يساوي عدد أعمدتها .مصفوفة الصف : هي المصفوفة التي تتكّون من صف واحد فقط، بغضّ النظر عن عدد الأعمدة، ويرمز لها بالرمز أ 1 × م.مصفوفة العمود : هي المصفوفة التي تتكّون من عمود واحد فقط، بغضّ النظر عن عدد الصفوف، ويرمز لها بالرمز أل × 1.مصفوفة الوحدة: هي مصفوفة مربعة ، جميع مدخلاتها أصفار، ما عدا القطر، فمدخلاته العدد 1 .تتساوى مصفوفتان إذا كان لهما البعد نفسه ، وكانت المدخلات المتناظرة متساوية ).تدريب :أيّ أزواج المصفوفات التالية متساو؟ لماذا؟ويمكن الاستفادة من تساوي المصفوفات في إيجاد قيم المجاهيل كما في الأمثلة الآتية .مثال (3):إذا كانتجــــــــــــــــــــد قيمة س .الحلّ:لاحظ أنّ س2 تقع في الصف الأول، والعمود الثالث ، وهي تناظر العدد 9 ؛ لذا:س2 = 9 س = 3 ، أو س = - 3 .مثال (4): إذا كانت جد قيمة س، ص.الحلّ : من تساوي المصفوفات، يجب أن تكون المدخلات المتناظرة متساوية. إذن، س2 - 5 س = -6س2 - 5 س + 6 = 0.إذن، ( س -2 ) ( س – 3 ) = 0.أمّا س -2 = 0، إذن، س = 2.أو س – 3 = 0 ، إذن، س = 3.إذن، س =2 ، أو س= 3ص = 2 .تدريب :إذا كانتجد قيمة كلّ من س ، ص، ل .






الاستنتاج
1- المصفوفة: منظومة المدخلات أو العناصر المرتبة في صفوف وأعمدة ، وتوضع هذه المدخلات بين القوسين [] ، ويرمز إليها بأحد الحروف وتحته خط ، مثل : أ ، ب ، جـ ، ... ، إلخ.2- تتساوى مصفوفتان إذا كان لهما البعد نفسه ، وكانت المدخلات المتناظرة متساوية .3- المصفوفة الصفرية : مصفوفة جميع مدخلاتها أصفار. 4- المصفوفة المربعة : مصفوفة عدد صفوفها يساوي عدد أعمدتها .5- مصفوفة الصف : مصفوفة تتكوّن من صف واحد فقط ، بغضّ النظر عن عدد الأعمدة ، ويرمز لها بالرمز أ1 × م.6- مصفوفة العمود : مصفوفة تتكوّن من عمود واحد فقط ، بغضّ النظر عن عدد الصفوف، ويرمز لها بالرمز أ ل × 1.7- مصفوفة الوحدة: مصفوفة مربعة، جميع مدخلاتها أصفار، ما عدا القطر، فمدخلاته العديُخطِئ الكثير من الطلبة في تمييز رمز المصفوفة من رمز المدخل.
__________________
أتمنى الفائدة للجميع
مشروع الإحصاء ( بدور الهويشان P5 )
نشأة وتطور علم الإحصاءاستمر الإنسان في الاعتماد على تأملاته فترة طويلة في سبيل البحث
عن الحقائق المحيطة به وكانت هذه التأملات الأساس الذي مهد الطريق إلى البحث العلمي ، حيث أنتقل
الإنسان من بحثه عن طريق التأمل بالاستناد على منهاج الملاحظة ثم بدأ بالاعتماد على التجربة في
العمل كمنهاج لبحثه عن الحقيقة إلى أن استطاع أن يتوصل إلى منهاج آخر يستعين به في الكشف
عن الحقائق ذات العلاقة بالإنسان سواء كانت متعلقة بالنواحي الاجتماعية أو الاقتصادية والذي
تمثل في انتهاج الأسلوب العلمي الإحصائي ، حيث تطور علم الإحصاء وتطبيقاته عبر سنوات طويلة
بجهود ومشاركة كثير من العلماء من كافة أنحاء العالم العاملين في حقول وميادين مختلفة .وتشير كثير
من الدلائل على الاهتمام بالإحصاء واستخدامه منذ زمن بعيد (العصور القديمة) حيث أقتصر اهتمام
الحكومات منذ القدم بالمعلومات الاجتماعية وذلك لأغراض التنظيم والتخطيط ، واستخدم الإحصاء في
عصره الأول في جمع البيانات عن السكان وحصرهم من قبل الدولة لأهداف معينة تتمثل في استخدامهم
في الجيوش أو توجيههم لتنفيذ بعض المباني أو لغرض فرض الضرائب أو لتوزيع الأراضي الزراعية
على السكان بطريقة عادلة ، ويعد قدماء المصريين أول من أستخدم هذا الأسلوب . وفي القرن السابع عشر
والذي يمكن اعتباره العصر الإحصائي الثاني تم استخدام الطريقة الرقمية للدلالة على الظواهر موضوع البحث
على اعتبار أن هذه الطريقة أدق وأقوى في التعبير عن هذه الظواهر وتركز الهدف من هذه الطريقة
في معرفة عدد السكان وعدد المواليد وعدد الوفيات ومقدار الثروة والدخل ومقدار الضرائب المحصلة
وكمية الناتج من المحاصيل الزراعية .وباختصار نجد أن مجال الإحصاء قبل القرن العشرين كان
مرتبطاً في الغالب بالمجالات الاقتصادية والاجتماعية المتمثلة بتعداد السكان ومعرفة خصائصهم
الاجتماعية والاقتصادية ، وكانت الأساليب الإحصائية المستخدمة تمتاز بالبساطة بحيث لم توفر
للإحصاء الأسس والمقومات الكافية لأن يصبح علماً .ويمكن تحديد بداية العصر الإحصائي الثالث
مع تطور علوم الرياضيات في القرن الثامن عشر وظهور بعض النظريات العلمية الهامة مثل نظرية
الاحتمالات التي كان لها الدور الكبير في تطور هذا العلم واكتسابه أهمية كبرى بحيث أصبح علماً
مستقلاً وانتشر استخدامه وبدأ الاهتمام من قبل العلماء في تطبيق النظريات والطرق والأساليب الإحصائية
في الكثير من فروع العلم الحديث كالهندسة والطب والصيدلة والزراعة والصناعة والجغرافيا والفلك
وعلم النفس باعتباره الطريقة الصحيحة والأسلوب الأمثل إتباعه في البحث العلمي .وأخيراً فقد أدى
ظهور الحاسبات الآلية وتطورها في وقتنا الحالي بأنواعها المختلفة وبقدرتها الفائقة ودقتها المتناهية إلى تمهيد الطريق لاستخدام وتطبيق الأساليب الإحصائية المختلفة في شتى المجالات والميادين .أهمية استخدام الأساليب
الإحصائيةيعد استخدام الأسلوب الإحصائي في أي دراسة الوسيلة المأمونة التي يمكن أن تضمن
تحقيق الأهداف المرجوة من وراء تنفيذها سواء كان الهدف المقصود من الدراسة التعرف على نواحي
معينة لبعض الظواهر الاجتماعية أو الاقتصادية أو لدراسة مشكلة معينة قائمة أو متوقعة ووضع الحلول
المناسبة لها .ويمكن للمنشآت سواء التابع منها للقطاع العام أو الخاص القيام بالأعمال والمهام والواجبات
المنوطة بها على الوجه المطلوب إذا ما توافرت لها المعلومات والبيانات والمؤشرات الإحصائية وعلى
درجة من الدقة والشمول ، فعلى سبيل المثال يمكن للمؤسسات العاملة في قطاع الخدمات الأمنية توزيع خدماتها على جميع نواحي الدولة بشكل مناسب استنادا إلى البيانات المتوفرة عن التوزيع الجغرافي للسكان في هذه المناطق وطبيعتها الجغرافية ، كما ويمكن للقائمين على قطاع الخدمات التعليمية تلمس احتياجات المجتمع من المؤسسات التعليمية واحتياجاتها من المباني التعليمية والمدرسين والإدارات المدرسية في ضوء توفر بيانات ومعلومات مفصلة ودقيقة عن السكان وتوزيعهم العمري والنوعي ، كما أن التخطيط لإقامة مشاريع صناعية كانت أو تجارية تستلزم بالضرورة توفر بيانات عن مقومات قيام مثل هذه المشاريع ودراسة الجدوى الاقتصادية المأمولة من وراء إنشائها .
إن الأخذ بأساليب التخطيط التنموي ورسم السياسات التنموية لكل دولة يتطلب توفر بيانات ومعلومات ومؤشرات إحصائية مع ضمان دقتها وشمولها من أجل بلوغ الأهداف المرجوة من التخطيط وتمكين القائمين على التخطيط من متابعة تنفيذ جميع مراحل الخطط المرسومة والتأكد من سير هذه المراحل على الوجه المطلوب .
ومن المعروف بأن استخدام الأساليب الإحصائية أصبح من الأعمدة الأساسية التي يركن إليها في التوصل للحلول المناسبة لكثير من المشاكل والقضايا التي تهم المجتمع كقضايا الصحة والتعليم والزراعة والصناعة والتجارة .
مما سبق يتضح بأن أهمية علم الإحصاء تكمن في أنه استطاع في الآونة الأخيرة أن يضع أساليبه العلمية ونظرياته موضع التطبيق بالإضافة إلى أهميته النظرية وفوائده التطبيقية الواسعة ، ويعكس ذلك الاتجاه الحديث للإحصاء واستخدامه بواسطة المنشآت على اختلاف أنواعها وأنشطتها في سبيل الوصول إلى قرارات حكيمة وبحيث
أصبح من الممكن القول بأن الأساليب الإحصائية تستخدم غالباً في كل الدراسات والبحوث العلمية .
ففي قطاع التجارة زاد الاهتمام باستخدام الأساليب الإحصائية لرسم سياسة المنشآت العاملة في هذا المجال في جميع عملياتها المختلفة بشكل يمكنها من اتخاذ قراراتها التجارية السليمة على أسس علمية ومراقبة عملياتها التجارية ورسم الخطط لعملياتها المستقبلية ، وبشكل عام يعتمد الاقتصاديون في وقتنا الحاضر اعتماداً كبيراً في رسم السياسات الاقتصادية على الأساليب الإحصائية من خلال دراستهم لعدد من المواضيع ذات العلاقة الوطيدة بالاقتصاد
كإحصاءات الدخل القومي والإنفاق الاستهلاكي والتجارة الداخلية والخارجية والإنتاج الصناعي والزراعي
والأرقام القياسية لأسعار السلع والخدمات وتكاليف المعيشة والإحصاءات المتعلقة بالبنوك والاستثمارات
والمدخرات وإحصاءات القوى العاملة والإحصاءات السكانية والحيوية .الوظائف الأساسية للإحصاءيتضمن علم الإحصاء الأسلوب العلمي اللازم لتقصي حقائق الظواهر واستخلاص النتائج عنها ، كما يتضمن أيضا النظرية اللازمة للقياس واتخاذ القرارات في كافة الميادين الاقتصادية والاجتماعية والسياسية وهو بذلك يعطي للباحثين والدارسين في تلك المجالات أدق أداة للبحث العلمي المبني على الأسلوب والنظرية ، ولعلم الإحصاء وظائف متعددة يمكن من خلالها استخلاص الكثير من الحقائق والنتائج الهامة والضرورية لوضع ورسم الخطط التنموية ،
ومن هذه الوظائف ما يلي : 1 ـ وظيفة العد ( الحصر ) :تعتبر وظيفة العد أو الحصر من أساسيات العمل الإحصائي بصرف النظر عن تطورات هذه الوظيفة في حد ذاتها ، فلقد بدأت انطلاقة العمل الإحصائي لعلم الإحصاء
من هذه الوظيفة وعرف من خلالها وأرتبط بها ارتباطاً قوياً في الحقب القديمة من التاريخ ،
ووصلت قوة هذا الارتباط إلى الدرجة التي عرف بها علم الإحصاء على أساس أنه علم العد أو
الحصر أو التعدادات لقيم الظواهر المختلفة المحيطة والمؤثرة في النشاط اليومي للإنسان .
ولقد ظلت وظيفة عد الأشياء فترة طويلة من حقب التاريخ السابقة مسخرة لخدمة أهداف خاصة بالدولة ، وانحصرت الوظيفة في إطار هذه الأهداف الخاصة مما حد ذلك من التطور الوظيفي لعلم الإحصاء وأدى إلى تأخر ظهور
الأساليب والنظريات الإحصائية في فترة مبكرة مثل باقي العلوم . فلقد انحصرت وظيفة حصر الأشياء
في معرفة عدد الرجال لأي دولة مع مقارنة ذلك بما هو موجود في الدولة ممثلة في جيشها مما يساعد في اتخاذ قرارات الحروب ، كما استخدمت هذه الوظيفة في تحديد ما لدى الدولة من أموال حتى يكون ذلك مرشداً عند وضع السياسة الضريبية الحاضرة والمقبلة ، وإلى جانب ذلك فلقد عرفت التعدادات التجارية والزراعية والصناعية في صورة عامة إجمالية لغرض حصر الموارد الاقتصادية للبلاد ومقارنة ذلك بما هو موجود في الدول الأخرى .غير أن التقدم التقني والذي فرض نفسه فجأة في جميع مجالات حياتنا اليومية كان له تأثيره في تغيير وجهة النظر الكلاسيكية تجاه
وظيفة العد والإحصاء . فلم تعد عمليات التعدادات سواء ، كانت عن النواحي الديموغرافية أو الزراعية أو التجارية أو الصناعية ، عبارة عن عملية حصر إجمالي للأشياء وقيم الظواهر ، بل أصبحت هذه الوظيفة تعطي لنا المزيد من البيانات والمعلومات التفصيلية في كل المجالات بأسلوب يخدم أغراض التخطيط والتنمية الاقتصادية للبلاد
من خلال أسلوب يعتمد على النظريات الإحصائية في تفسير الاتجاهات وتحليل التغيرات وتفسير العلاقات بين المتغيرات وإيضاح أسبابها . زيادة على ذلك فإن تطور هذه الوظيفة كان من شأنه اقتحام ميادين جديدة لم تكن
موجودة من قبل ، حيث لم تعد وظيفة الحصر قاصرة على تعداد السكان أو التعداد الزراعي أو التعداد الاقتصادي فحسب بل أصبح يوجد الآن إحصاءات خاصة بالقوى العاملة وإحصاءات تفصيلية للتجارة الخارجية وإحصاءات مالية ونقدية وإحصاءات المواصلات وإحصاءات الدخل وغير ذلك لما هو ضروري وأساسي في عملية التقدم والرقي .2 ـ وظيفة جمع البيانات : ثاني وظائف العمل الإحصائي ، يقدمه لنا الأسلوب الإحصائي لجمع البيانات عن مختلف الظواهر المحيطة بنا ، هذه الوظيفة لها وجود يمتد إلى فترة طويلة سابقة منذ الوقت الذي كان يعرف فيه العلم
على أساس أنه علم جمع البيانات والحقائق وتستمد هذه الوظيفة أهميتها من خلال ضرورة توافر البيانات عن الظواهر والعوامل المحددة لها ، والمعلومات عن الظواهر موضع البحث بحيث يمكن دراسة وتحليل واستخلاص النتائج واتخاذ القرارات . فإذا ما أتبع أسلوب غير علمي وغير موضوعي في جمع البيانات وبطريقة غير دقيقة أدى ذلك إلى الحصول على حقائق عن الأشياء غير سليمة متحيزة وكان ذلك مصدراً في إفساد النتائج واتخاذ قرارات لها خطورتها وغير مأمونة العواقب والعكس صحيح إذا ما أتبع أسلوب علمي موضوعي غير متحيز في جمع البيانات أدى ذلك إلى الحصول على حقائق عن الظواهر بطريقة سليمة غير متحيزة وكان ذلك مصدراً أساسياً للوصول إلى نتائج دقيقة سليمة وإلى اتخاذ قرارات على درجة كبيرة من الكفاءة عند مستوى مرتفع من الثقة .وبقدر قدم هذه الوظيفة الإحصائية إلا أنها وظيفة متطورة من حيث العمق والأتساع حيث أنها أصبحت تحوي أحسن وأدق وأحدث الطرق العلمية في جمع البيانات إلى جانب أنها لم تعد وظيفة جمع البيانات عن الظواهر التقليدية لتحديد قوة الدولة أو قدراتها على محاربة دولة مجاورة أو رغبتها في جباية الضرائب أو فرض نوعية جديدة منها ، بل امتدت عملية جمع البيانات لمعرفة أدق الحقائق عن الظواهر بمختلف أنواعها لتلبية احتياجات عملية التخطيط لكافة الأنشطة المختلفة للدولة العصرية من نشاط صناعي وتجاري وزراعي إلى نشاط اجتماعي ثقافي سواء كان ذلك على المستوى القومي أو الخاص .وغني عن البيان فأن الأسلوب الإحصائي في إطاره الحديث وأسلوبه الجديد يقدم للباحث الطريقة العلمية لتجميع وجمع البيانات من مصادرها المختلفة بطرق موضوعية دون أي تحيز .ويعتمد أسلوب جمع البيانات على الأسلوب العيني من واقع سحب عينة ممثلة لمجتمع ظاهرة البحث ومن واقع إطار إحصائي شامل .3 ـ وظيفة التحليل البياني للمعلومات : تعتبر هذه الوظيفة هي نقطة تحول أساسية في التطور الوظيفي لعلم الإحصاء وبداية لهذا التطور فبعد أن كانت العملية الإحصائية محصورة في مجرد إحصاء للبيانات من خلال وظيفتي العد وجمع البيانات أصبحت العملية الإحصائية تمتد إلى أبعد من ذلك وأعمق في وقتنا الحاضر وذلك على نحو ما سيأتي من خلال تتبع التطور الوظيفي للعلم . وفيما سبق كان الانطباع عن حقائق الظواهر يؤخذ بطريقة محدودة وسطحية غير دقيقة حيث أن وظيفتي العد وجمع المعلومات عن خصائص ظواهر المجتمع المختلفة لم تعد كافيه لتأسيس أخطر وأدق الحقائق عن الظواهر . وباستحداث أسلوب التحليل البياني أصبح سهلاً على الباحثين والدارسين تحديد أكبر عدد ممكن من خصائص الظواهر المحيطة وبطريقة علمية تهدف إلى إعطاء أشكال بيانية للظاهرة من خلال البيانات المتاحة عنها مما يسهل ويبسط تحديد الخصائص والعلاقات والاتجاهات العامة للظاهرة وتحديد انتماء الشكل إلى بعض المجموعات الأساسية ذات الخصائص المحددة .هذا الأسلوب في نطاق العمل الإحصائي هام ومفيد في مجال تحليل الظواهر بطريقة سهلة مبسطة فالشكل البياني هو أسهل الأدوات في الحكم والتعبير عن أهم الحقائق للظواهر موضع الدراسة .4 ـ وظيفة التحليل الكمي للبيانات : هذه الوظيفة تعد إضافة هائلة إلى أسلوب العمل الإحصائي في دراسة خصائص الظواهر بطريقة قياسية كمية أعطت للعلم قوة وأهمية ومكانة بين باقي العلوم الأخرى ظهرت في القرن السابع عشر وكانت نتيجة حتمية للتطور الهائل في استخدام العلوم والتكنولوجيا في كافة ميادين الحياة الحديثة .ويعتمد هذا الأسلوب في البحث على استخدام المقاييس والمؤشرات الإحصائية بطريقة علمية وموضوعية سليمة في تقصي الحقائق وتحديد أدق الخصائص ومعرفة أسباب الحركة المستمرة لأهم ظواهر حياتنا اليومية . ونتيجة لاستخدام الأسلوب الكمي في تحليل المعلومات أصبحت النتائج على درجة عالية من الدقة تصلح أساساً سليماً مطمئناً لاتخاذ القرارات . 5 ـ وظيفة وضع الفروض : إن تعدد المشاكل في مختلف مجالات حياتنا المعاصرة ووجود الكثير من المتغيرات التي تحكم حركة هذه المشاكل وتعقد العلاقات المبادلة بين هذه المتغيرات وتشابكها وصعوبة تحديد العلاقات بينها بطريقة جعلت عملية البحث العلمي أكثر تعقيداً مما كانت عليه أدى ذلك إلى البحث عن الطريقة العلمية لتبسيط عملية التعامل مع هذه المتغيرات .ويعتبر أسلوب العمل الإحصائي في تطوره الوظيفي من أدق وأحسن هذه الطرق ، حيث أن الأسلوب الإحصائي في شكله المعاصر يعطي للباحث الأسلوب العلمي لكيفية التعامل مع المتغيرات التي تحكم نظم التغير في الظواهر المختلفة .ووظيفة وضع الفروض تهدف أساساً إلى تبسيط المشكلة موضع الدراسة والتحليل وذلك من خلال وضع فروض محددة من منطلق ما يتصوره وما يشعر به الباحث تجاه ما ينوي دراسته ووضع النتائج بصدد حل المشكلة موضع البحث . والأسلوب الإحصائي يعطي لنا تصور عام لطريقة وضع الفروض تمهيداً لاختبارها سواء كانت هذه الفروض على المستوى البسيط أو المعقد .ويعتبر أسلوب عزل بعض المتغيرات أي افتراض عدم تأثيرها على الظاهرة موضع الدراسة أحد الأساليب المستخدمة في تبسيط طرق معالجة المشاكل وتحديد الخصائص والتأكد من صحة بعض النظريات . فالدارس للمتغيرات المؤثرة في حجم مبيعات أحد السلع ويريد قياس مدى تأثير أحد هذه المتغيرات فإنه يفترض ثبات أثر العوامل العشوائية أو الدورية مثلاً حتى يستطيع بذلك تحديد درجة تأثير عامل الاتجاه العام أو الأثر الموسمي على حجم المبيعات .كما أن الباحث الاقتصادي عند وضع تصور عام عند بحث أحد المشاكل الاقتصادية إنما يحاول أن يضع المتغيرات المحددة لهذه المشكلة داخل إطار تصوره وذلك من خلال التفسير والافتراض ، فهو قد يفترض مثلاً رشد المستهلك أو رغبة المنتج في تعظيم دالة الربح أو تصغير دالة التكاليف وهو بذلك يكون قد عزل العديد من المتغيرات التي قد تتعارض مع هذه الفروض أو التي قد لا تفسر العلاقات المتبادلة بين متغيرات الظاهرة موضع البحث والدراسة .ويشير العمل الإحصائي من خلال هذه الوظيفة إلى العديد من الاعتبارات والضروريات التي يجب الاسترشاد بها عند وضع الفروض تمهيداً لاختيارها وللتأكد من صحتها أو عدم صحتها . فعند إتباع أسلوب الإبعاد أو عزل المتغيرات أو عند وضع بعض الافتراضات السلوكية يجب ألا نتمادى في عزل العديد من المتغيرات حتى لا نفتقد الحقيقة وتثبيت عكسها بطريق مضلل نتيجة إفتراض هذا القبيل وعليه فيجب على الباحث وضع ترتيب منظم لدرجة تأثير وأهمية المتغيرات على حركة الظاهرة مع عدم إهمال إمكانية قياس التغير في هذه المتغيرات ومدى إمكانية استخدام القوانين والنظريات الإحصائية في ذلك .وبصفة عامة فإننا يجب أن نحكم المنطق عند وضع الافتراضات والأوليات لدرجة تأثير المتغيرات على الظاهرة غير متجاهلين موقف هذه الافتراضات من الاختبارات الإحصائية .6 ـ وظيفة الاختبارات الإحصائية : هذه الوظيفة مكملة للوظيفة السابقة فاستخلاص النتائج واتخاذ القرارات لدراسات مبنية أساساً على وضع فروض محددة يجب ألا يتم إلا بعد اختبار صحة هذه الفروض وهنا نجد دوراً كبيراً للنظريات الإحصائية والتي خصصت لكيفية اختبار صحة هذه الفروض في ظل درجات قمة عالية وأدنى درجات من الخطأ المسموح به .والمعروف إحصائياً أن اختبار الفروض في مجال الدراسات الميدانية يكون أصعب منه في مجال الدراسات المعملية . فالدراسات الميدانية بحكم تغير ظواهرها والعديد من المتغيرات التي في كثير منها يصعب تحديدها عددياً أو قياسها كمياً وبالتالي فانه في هذه الحالة فإن الاختبار يتم من خلال المشاهدات المتكررة ومقارنة عملية التغير في الظاهرة وحقيقة هذا التغير بالفروض الموضوعة ويكون لنا قبول الفرض عن ملاحظة عدم وجود اختلافات جوهرية بين ما تم تسجيله من واقع المشاهدات وما تم افتراضه من واقع التصور وتفسير علاقات متغيرات للظاهرة ، ويعتبر الفرض صحيحاً إحصائياً ويمكن قبوله وذلك من خلال إتباع الأسلوب الإحصائي لاختبارات الفروض ، أما إذا وجدت اختلافات جوهرية فيجب علينا رفض الفرض وعدم قبوله لأنه بذلك يكون فرضاً غير صحيحاً لأن المشاهدات الواقعية لا تؤيد ما كان يتوقعه الباحث عند تفسيره للتغير في الظواهر ولم يكن موفقاً في ذلك ، بينما يتم اختبار الفروض في الدراسات المعملية من خلال تسجيل القراءات والقياسات نتيجة إجراء التجارب المعملية مع تطبيق بعض النظريات الإحصائية لاختبارات الفروض والتي سوف يتم التعرض لها فيما بعد لمعرفة درجة تطابق النتائج المعملية بما تصوره وتنبأ به الباحث من قبل حتى يمكن قبول هذه الفروض أو رفضها فإذا تم التوصل إلى عدم وجود فرق جوهري بين القراءات وما تم التنبؤ به من قبل فيمكن قبول النظرية ويكون الفرض في هذه الحالة صحيحاً في حدود خطأ مسموح به عند مستوى معين ، وفي حالة التوصل إلى وجود فرق جوهري وحقيقي ( معنوي ) بين قياسات التجارب المعملية وما تم تصوره تجاه متغيرات الظاهرة سواء كان من خلال النظرية أو الفرض ففي هذه الحالة يتم رفض النظرية أو الفرض .ولا ننسى هنا أن رفض الفرض يعني عدم صحته على الإطلاق ولكن هذا يعني أن الباحث لم يتوصل بعد من خلال مشاهداته الواقعية أو قياساته وقراءاته المعملية إلى درجة قبول هذا الفرض ، كما لا ننسى هنا إلى الإشارة بأن الخبرة الطويلة والخلفية السابقة في نطاق وضع الفروض واختبارها دور لا يمكن إهماله بأي حال من الأحوال في واقعية الفروض وقربها من الحقيقة وقبولنا هذه الفروض بعد اختبارها .كما أن الإلمام بالطرق والأدوات الإحصائية والقوانين والنظريات المنظمة لأسلوب الاختبار الإحصائي يساعد إلى درجة كبيرة في استخلاص النتائج السليمة وإصدار القرار غير المتحيز بالنسبة لحل العديد من مشاكل وقتنا المعاصر .7 ـ وظيفة استخلاص النتائج :إن التطور الوظيفي لأسلوب العمل الإحصائي والذي ظهر بوضوح في نهاية القرن السابع عشر ومصاحبة هذا التطور بتطور في الطرق والنظريات واستخدام نظريات جديدة لها مجال تطبيقها الواسع الانتشار في العديد من نواحي الحياة المعاصرة المعقدة ، أدى ذلك إلى وجود الأسلوب العلمي في إطار إحصائي على درجة عالية من الكفاءة في استخلاص النتائج بطريقة موضوعية بعيدة عن أخطاء يمكن أن تقع نتيجة الاعتماد على الطرق العادية في استخلاص النتائج ولقد أصبحت النظرية الإحصائية في وقتنا المعاصر من أدق الأدوات للدراسات العلمية والتي يعتمد في تكوينها على فروض محددة وتأكد من صحة هذه الفروض واستخلاص النتائج .8 ـ وظيفة اتخاذ القرارات :أن أي دراسة علمية هادفة سليمة هي تلك التي تنتهي باتخاذ قرارات عملية صالحة للعمل بها . غير أن اتخاذ القرار السليم ليس بالمسألة السهلة وذلك لتشابك الأمور وتداخلها أو تعقد المتغيرات عن الظواهر وتأثيرها المتبادل في بعضها في ظل وجود العديد من البدائل لحل المشاكل وصعوبة تحديد البديل المناسب بسهولة إلا أن الأسلوب الإحصائي وما يحمله في طياته من قوانين ونظريات إحصائية متطورة حديثة قد ساهم بقدر عظيم وخصوصاً بعد أن أخذت نظرية الاحتمالات والتوقع الرياضي نصيباً هائلاً من التطور في اتخاذ القرارات بدرجة من الثقة العالية وبنسب خطأ عند حدودها الدنيا .لقد أصبحت وظيفة اتخاذ القرارات هي أساس العمل الإحصائي وعموده الفقري وأصبح علم الإحصاء في وقتنا المعاصر يفهم ويعرف من خلال وظيفة اتخاذ القرارات .9 ـ وظيفة التنبؤ الاستدلالي :من أهم وظائف واستخدامات الأسلوب والنظرية في علم الإحصاء وظيفة التنبؤ الاستدلالي بالخصائص والمؤثرات للعديد من متغيرات الظواهر في المجتمع . ومن خلال هذه الوظيفة وباستخدام طرق القياس والتحليل الإحصائي يمكن التوصل إلى اتجاه عام لما سيحدث في المستقبل للمتغيرات التي تتحكم في ظاهرة ما ، مثل التنبؤ بحجم الطلب الكلي أو التنبؤ بمعاملات المتغيرات المحددة لدالة الاستثمار القومي أو الدخل القومي إلى غير ذلك .والتنبؤ في هذا الإطار خاص بالمستقبل وبتوضيح العلاقات بين متغيرات الظواهر لفترة مستقبلية . غير أن التنبؤ في مفهومة الاستدلالي أو التنبؤات الاستدلالية هي تلك التي تخص الماضي وليس المستقبل حيث يكون لها طابع الاستدلال أو الاكتشاف أو التأكد من وجود ظاهرة متكررة الحدوث دون ملاحظة سبب ذلك ويكون التنبؤ هنا لتأكيد وجود الظاهرة من خلال الملاحظة والقياس وتطبيق أسلوب العمل الإحصائي في تجميع البيانات وتسجيل الاتجاهات وتحديد الأسباب وتفسير التغيرات واستخلاص النتائج ، ففي هذا النوع من التنبؤ يقوم الباحث بوضع فروض محددة محاولاً بعد ذلك جمع البيانات مع الإطلاع على التقارير والسجلات عن الظاهرة موضع التنبؤ واختبار صحة هذه الفروض .10 ـ وظيفة البحث العلمي :إن التطور الوظيفي لعلم الإحصاء في الإطار السابق عرضه إنما يعطي لنا أسلوباً علمياً وأداة حديثة تخدم أسلوب الدراسات العلمية سواء كانت ميدانية أو معملية . فإذا ما قمنا بأخذ الوظائف السابقة في ترتيبها المنطقي لوجدناها تصلح أساساً لخطوات تتبع في تنفيذ البحث العلمي . وعليه فإن العمل الإحصائي كالعملة لها وجهان الوجه الأول يعبر عنه بالوظائف الرئيسة لعلم الإحصاء أما الوجه الآخر فيعبر عنه بوظيفة البحث العلمي .والباحث أو الدارس في استخدامه لهذه المراحل أو الوظائف في دراسته الميدانية أو المعملية ، يجب أن يدرك ويستوعب هذه المراحل ويعتبرها أحد طرق البحث العلمي ، كما يجب عليه أن يجيد الاختيار طبقاً لطبيعة دراسته ونوعية المتغيرات التي يتعامل معها ، وتحكيم كل من عنصري الزمان والمكان في ذلك .وبصفة عامة فإن علم الإحصاء من خلال وظائفه المختلفة من اختيار موضوع البحث وتجميع المعلومات وتحليلها مع وضع الفروض واختيارها وأخيراً استخلاص النتائج واتخاذ القرارات إنما يصلح لأن يكون من أدق طرق البحث العلمي وإضافة حقيقية في هذا الميدان .الإحصاء وعلاقته بالعلوم الأخرىعلم الإحصاء هو علم العلاقات المتبادلة بالعلوم الأخرى فهو يؤثر ويتأثر بها في نطاق تطورها المستمر عبر التقدم التكنولوجي المعاصر حيث تحتل الطرق والنظريات الإحصائية مكانة مرموقة في العلوم الأخرى وتعتبر أساساً لتطورها ولاستحداث أبسط وأسرع الطرق في نطاق تطبيقها علمياً وذلك على نحو ما سيأتي :1 ـ علاقة علم الإحصاء بمجموعة العلوم الإدارية :يرتبط علم الإحصاء ارتباطا قوياً بمجموعة العلوم الإدارية وذلك على أساس أن وظائف علوم الإدارة تستند في القيام بها بطريقة موضوعية على العديد من الطرق والنظريات الإحصائية .فاتخاذ القرار ضروري وهام في علم الإدارة ويجب أن يؤخذ على أساس علمي غير متحيز ولكي يكون كذلك بفضل استخدام الأسلوب القياسي وهنا نجد أن نظرية الاحتمالات والتوقع الرياضي تقدم لنا هذا الأساس القياسي في اتخاذ القرار .كما أن تخطيط عمليات الشراء أو البيع ودراسة طرق التخزين المتعددة وإدارة الإنتاج الصناعي وسياسات التسويق المختلفة والدراسات السلوكية المتعلقة بالمنتج والمستهلك وشؤون إدارة الأفراد وإدارة المؤسسات المتخصصة ودراسة الوقت والحركة كل هذا إنما يحتاج من دارسي العلوم الإدارية ومتخصصيها والباحثين في كافة هذه المجالات الإلمام بأحدث الطرق والأساليب الإحصائية وما تعطيه النظريات الإحصائية من تفسيرات وتحديداً للعلاقات بين متغيرات هذه العلوم وقدرة كبيرة على وضع الفروض واختبارها والتأكد من صحتها ومعرفة درجة صدق المقياس المستخدم وثباته والقدرة على استخدام وتطبيق خرائط المراقبة الإحصائية لجودة الإنتاج وكلها أمور يستطيع الإداري الملم والمطلع بالجوانب المختلفة لعلم الإحصاء أن يتقن تنفيذها واستخدامها حيث أنها ضرورية ومستخدمة ومطبقة حالياً وأساسية في كافة علوم الإدارة .2 ـ علاقة علم الإحصاء بأساليب بحوث العمليات :تعتمد أساليب بحوث العمليات في عرضها واستخداماتها على العديد من المفاهيم والأساليب والقوانين الإحصائية ، مما يجعل من الضروري لمستخدمي أساليب بحوث العمليات الإلمام التام بالطرق الإحصائية ونظرياتها المختلفة .وتحتل نظرية الاحتمالات والتوقع الرياضي والتوزيعات الاحتمالية وعلى الأخص التوزيع ذي الحدين وتوزيع بواسون في هذا الصدد مكانة مرموقة باعتبارها أساسية في وضع النماذج الرياضية المختلفة في حل المشاكل الإدارية والاقتصادية وتحديد تفسير العلاقات المتشابكة لمتغيرات كل نموذج ثم اتخاذ القرار اللازم لحل المشكلة والتأكد من صحة ذلك .3 ـ علاقة علم الإحصاء بمجموعة العلوم المحاسبية :إن استخدام طرق محاسبية جديدة في وقتنا المعاصر كان أساسه الطرق والنظريات الإحصائية في مجال مجموعة العلوم المحاسبية فالفضل يرجع إلى الأساليب الإحصائية والمبادئ والنظريات الحديثة لهذا العلم في تقدم مختلف العلوم المحاسبية حيث أصبحت النظم المحاسبية الحديثة هي التي تعتمد على النظرية الإحصائية في عرض الموضوعات بشكل مبسط غير متحيز ، فالمراجعة المستندية تعتمد وتستخدم أسلوب ونظرية العينات في عمليات المراجعة المختلفة في حدود درجات من الثقة المرتفعة دون تضحية بأخطاء لها ضررها على المراجع مع توفير الوقت والجهد والتكاليف تمشياً مع روح العصر في ضرورة السرعة في إتمام عملية المراجعة في ظل ظروف العمل الشاقة وكثرة العمليات المطلوب مراجعتها ، كما أن فكرة التكاليف المعيارية تعتمد أساساً على خصائص التوزيع المعتدل وعلى استخدام بعض المقاييس والمؤشرات الإحصائية .وفي وقتنا الحالي أصبح الإحصاء جزء هام وضروري في دراسة المحاسبة الإدارية والنظم المحاسبية المعاصرة حيث أن اتخاذ قرار بين عدة بدائل لاختيار أنسب الطرق في التقدير والتنبؤ أصبح أساسه إحصائي قبل أن يكون محاسبي وذلك من خلال استخدام المقاييس والمؤشرات والنظريات والجداول الإحصائية .4 ـ علاقة علم الإحصاء بعلم الاقتصاد :من الصعب فصل العمل الإحصائي عن العمل الاقتصادي فأي دراسة اقتصادية هدفها التخطيط أو التقدير أو التنبؤ سواء كان ذلك على مستوى المشروع الخاص أو الاقتصاد القومي يلزمها توفر البيانات والمعلومات عن كافة المتغيرات المحددة لهذه الدراسة والذي بدورة يمكن الحصول عليها باستخدام أسلوب العمل الإحصائي ، كما أن دراسة السوق لغرض معرفة وتحديد العوامل المؤثرة على طلب وعرض إحدى السلع أو الخدمات يكون من خلال الأسلوب العلمي للعمل الإحصائي ، ولا يمكن أن تخطط المدن وتحدد الأولويات العمرانية بين سكنى الأفراد وبناء المصانع وإقامة المحال التجارية وبناء المدارس والمستشفيات وتحديد التوزيع النوعي والعمري للسكان واللازمين لعملية التخطيط والبناء إلا بوجود بيانات ومعلومات كافية وشاملة عن ذلك ، وهنا نجد أن الإحصاءات الديموغرافية الغنية بالمقاييس والمؤشرات الإحصائية في هذا المجال وإحصاءات سوق العمل والإحصاءات الاقتصادية (تجارية ، صناعية … الخ) وأيضاً الإحصاءات النقدية والمالية وإحصاءات المعاملات الخارجية ، كل هذه الإحصاءات تعتبر من أهم المصادر للمعلومات الضرورية للقيام بعملية التخطيط على كافة المستويات .إن علم الإحصاء أصبح اليوم جزء أساسي وضروري للعمل الاقتصادي وتقدمه ، فأي دراسة اقتصادية إنما تعتمد على أسلوب العمل الإحصائي في تنفيذ ذلك ، كما أن المؤشرات والمقاييس الإحصائية أصبحت من الأدوات اللازمة في حقل العمل الاقتصادي سواء كان ذلك يتعلق بالأسعار أو الأجور أو بالاتجاهات العامة لكل من الادخار والاستثمار أو الاستهلاك أو أي متغير من متغيرات الاقتصاد القومي بصفة عامة سواء أكان ذلك لغرض التخطيط أو لعمل المقارنات .5 ـ علاقة علم الإحصاء بعلم الاقتصاد الرياضي : إذا كان الاقتصاد الرياضي عبارة عن الطريقة التي تستخدم للتعبير عن العلاقات بين المتغيرات الاقتصادية للظواهر بشكل رياضي مستفيدين بذلك لما قد يعطيه لنا الأسلوب الرياضي عند التعبير عن المشاكل الاقتصادية من سهولة وتبسيط للعرض ودقة في الوصول إلى النتائج دون تحيز أو غموض في تفسير الحقائق ، فإن الأسلوب الرياضي يعتمد إلى درجة كبيرة في عرضه لهذه المشاكل وصياغتها رياضياً إلى الأسلوب الإحصائي ونظرياته وخصوصاً عند تصميم النماذج الاقتصادية بأشكالها المختلفة وما يتضمنه ذلك من وضع للفروض وإجراء للاختبارات الإحصائية واستخدام طرق التنبؤ الإحصائي للمتغيرات الاقتصادية موضع البحث وذلك لتحديد الاتجاهات وتعميم النتائج .وفي الآونة الأخيرة وصلت العلاقة بين علم الإحصاء والاقتصاد الرياضي إلى درجة ملحوظة وخصوصاً من وجهة نظر الاقتصاديون الذين يرون ضرورة وضع بعض الفروض الواقعية عند تصميم النماذج الرياضية والتي تجعل الثغرة بين نظرية النماذج وواقعية تطبيقها أقل ما يمكن .6 ـ علاقة علم الإحصاء بعلم الاقتصاد القياسي : إذا تم التعبير عن المشاكل والنظريات الاقتصادية في صيغة رياضية وذلك من خلال النماذج الرياضية مع الأخذ في الاعتبار واقعية الفروض المحددة لشروط الصياغة الرياضية للنموذج أي الأخذ في الاعتبار العوامل الخارجية المؤثرة بدرجة معينة في طبيعة المشكلة الاقتصادية موضع البحث فإننا نكون في هذه الحالة بصدد أسلوب الاقتصاد القياسي ، والاقتصاد القياسي بهذا التصور يكون أقوى إلى درجة كبيرة في علاقته وتأثره بالأسلوب الإحصائي منه في الاقتصاد الرياضي .وتقدم النظرية الإحصائية من خلال أسلوب العمل الإحصائي للعديد من احتياجات وأدوات العمل للاقتصاد القياسي من حيث العديد من المقاييس والمؤشرات الإحصائية وطرق قياس أثر المتغيرات المختلفة والمؤثرة في المشكلة الاقتصادية موضع الدراسة بكل تحديد ودقة إلى جانب استخدام طرق القياس الإحصائي في تخليص العديد من الظواهر الاقتصادية من أثر بعض المتغيرات مع عمل التطبيقات المختلفة بها من حيث إمكانية التحكم في قيامها والتنبؤ بما يمكن أن تكون عليه مستقبلاً ، وإذا كانت طريقة الاقتصاد القياسي في البحث نعتمد إلى حد كبير على ما يمكن مشاهدته عملياً من خلال الدراسات الميدانية فإن الطريقة الإحصائية هي خير طريقة علمية يمكن استخدامها في هذا المجال .7 ـ علاقة علم الإحصاء بعلم الرياضة البحتة :العلاقة بين علم الإحصاء وعلم الرياضة البحتة قوية وعظيمة فالعديد من النظريات الإحصائية تعتمد في صياغتها على الأسلوب الرياضي وفي تطورها واستخدام طرق بديلة للعرض والإثبات فالعديد من التوزيعات الاحتمالية توضع في شكل دوال رياضية بها العديد من المتغيرات ، كما أن المعالجة الرياضية لهذه الدوال باستخدام نظريات التفاضل والتكامل يعطي لنا أدق المقاييس والمؤشرات الإحصائية اللازمة لعملية التحليل والدراسة .ولاشك في أن المتخصص الإحصائي يكون أكثر قدرة على استخدام الأسلوب الإحصائي إذا ما كانت لديه الخلفية الرياضية في حدود هذا الأسلوب وذلك عند المتخصص الإحصائي الذي لا يملك هذه الخلفية في مجال الرياضة البحتة .ويجب ألا ننسى أن الأسلوب الإحصائي كطريقة علمية صالحة للتطبيق في مجال البحث العلمي كثيراً ما يستخدمه رجال الرياضة البحتة عند عرض مشاكلهم بأسلوب رياضي .8 ـ علاقة علم الإحصاء بمجموعة العلوم الطبيعية :تعتمد الآن معظم الدراسات المعملية على الأسلوب الإحصائي في تنفيذ التجارب وتصميمها ، وتلعب نظرية الاحتمالات والعينات دوراً كبيراً في هذا المجال سواء كان ذلك المجال كيميائي أو زراعي أو صيدلي أو طبي أو هندسي أو أي مجال يدخل في إطار مجموعة العلوم الطبيعية .ويظهر هنا بوضوح الاستخدامات المختلفة لأسلوب العمل الإحصائي وذلك لغرض التقدير الإحصائي لخصائص الظواهر وتعميم النتائج على المجتمعات الأصلية وتفسير النتائج بأسلوب عام واختيار صحة هذه النتائج بدرجات ثقة يمكن التحكم فيها بحيث يمكن جعل الخطأ المسموح به عند أدنى حد ممكن .كما أن أسلوب التأكد من صحة بعض النظريات في مجال العلوم العملية غالباً ما ينفذ من خلال إتباع الأسلوب الإحصائي من تسجيل للمشاهدات من واقع الظواهر العملي أو الحصول على القياسات والقراءات من واقع التجارب المعملية ثم إجراء المقارنات بين ما هو موجود نظرياً على أساس النظرية الإحصائية وما يمكن أن تعطيه للباحث من أدوات في مجال تصميم التجارب .9 ـ علاقة علم الإحصاء بمجموعة العلوم الإنسانية :بعد التطور التكنولوجي الهائل في كافة الميادين والذي فرض نفسه فجأة اصطحب هذا بتطور في كافة العلوم الإنسانية من حيث استحداث طرق جديدة لمعالجة الموضوعات الاجتماعية والفلسفية والنفسية وغير ذلك وأصبحت العلوم الطبيعية من أهم الموارد المساعدة في تنفيذ البحوث الاجتماعية .ولا يمكن إنكار دور علم الإحصاء في هذا التقدم ، فالعلم يحتل مكانة كبيرة ويعتبر جزأً غير بسيط من ضمن هذه العلوم إلى الحد الذي تجد فيه فرعاً من فروع علم الإحصاء يسمى بالإحصاء في مجال العلوم الاجتماعية أو الإحصاء الاجتماعي والطريقة الإحصائية والنظريات العلمية هي أهم أدوات الباحث في مجال العلوم الإنسانية .فالطريقة الإحصائية هي أسلوب عمل لتنفيذ البحوث الاجتماعية ونظرية الاحتمالات والنهاية المركزية وما يشمل ذلك من تطبيقات أساسية لها أهميتها في هذا المجال ، كما أن أسلوب إيجاد علاقة الارتباط سواء كان بسيطاً أو متعدداً للظواهر الاجتماعية والفلسفية وغير ذلك من الظواهر التي نفسرها وندرسها وتدخل في إطار العلوم الإنسانية ، وأيضاً تطبيق نظرية وضع الفروض والاختبارات الإحصائية وتحديد انتماء العديد من تلك الظواهر وتبعيتها لأحد التوزيعات الاحتمالية ، كل ذلك ضروري وهام في مجال العلوم الإنسانية ، وليس بالغريب القول بأن كل باحث متخصص في مجال العلوم الاجتماعية يجب عليه أن يكون ملماً عارفاً لأهم خطوات الطريقة الإحصائية والنظريات المختلفة لهذا العلم والمجالات التطبيقية المتعددة له إذا كان يريد أن يرقى بأبحاثه ومعلوماته إلى مستوى روح العصر .وهكذا نستخلص من هذا العرض أن الإحصاء هو علم له طرقه العلمية ووظائفه المتطورة وقوانينه ونظرياته المتعددة والتي تعتبر أساساً للكثير من العلوم الأخرى ومنطلق لتطورها . وهو علم له علاقاته الممتدة عبر كل العلوم يؤثر فيها ويتأثر بها ويمثل جزء يكاد يكون عاماً ومشتركاً في كل العلوم تبدأ به وتنهل من طرقه ونظرياته مع اختلاف في درجة الامتداد والتشعب من علم إلى آخر ، كما أنه علم له وجوده في حياتنا العملية وأن أي تصرف أو سلوك شخصي أو غير شخصي يمكن أن تحكمه نظرية إحصائية أو أن يكون منطلقاً من أحد الطرق الإحصائية . إنه علم له العديد من الوظائف المتطورة مع التقدم والرقي في كافة الميادين وهي تشكل في إطارها العام أدق وأحسن أسلوب للبحث العلمي الخلاق وذلك على نحو ما تم إيضاحه .التخطيط التنموي والإحصاءترتبط عملية التنمية والتخطيط التنموي ارتباطا وثيقاً بالإحصاءات ويقاس مدى نجاح الخطط التنموية بما تستند عليه هذه الخطط وما يتوفر لها من بيانات ومعلومات ومؤشرات إحصائية عن المتغيرات الديموغرافية والاجتماعية والاقتصادية للمجتمع ، فمن المعروف بأنه ومنذ وضعت الحرب العالمية الثانية أوزارها بدأت العديد من دول العالم بالأخذ بأسلوب التخطيط التنموي منهاجاً لتنظيم الحياة الاجتماعية والاقتصادية فيها وأداة للنهوض بالتنمية الاجتماعية والاقتصادية ووسيلة لتحقيق أهداف خطط التنمية الرامية لتحسين مستوى المعيشة لسكان المجتمع .وقد كانت الأهداف الرئيسة لخطط التنمية في بداياتها وتحديداً في فترة الخمسينيات تتمثل في رفع مستوى المعيشة للسكان كهدف أساسي وتميزت تلك الحقبة باعتماد المخططين في الغالب على افتراضاتهم وملاحظاتهم فيما يتعلق بمدى الاحتياجات والموارد وحجمها عند إعداد الخطط وهو ما كان يفتقر إلى الدقة ويحيط به كثير من الغموض وعدم الوضوح وخلال العقدين التاليين لهذه الحقبة أصبح ناتج النمو الاقتصادي هو الهدف المسيطر لكثير من خطط التنمية وذلك على افتراض أن سرعة النمو الاقتصادي تؤدي إلى حل كثير من المشاكل التي تواجه الدول كمشكلة البطالة والفقر وعدم توزيع الدخل .وبسبب ذلك لم يكن يتعدى اهتمام المخططين بموضوع السكان والمتغيرات ذات العلاقة أكثر من حجم السكان ومعدلات نموهم بهدف حساب معدل النمو الاقتصادي وتحديد أهدافه العامة .ونظراً لظهور بعض المؤشرات التي أوضحت عدم قدرة الخطط التنموية خلال هذه الفترة على معالجة الكثير من المشاكل الاجتماعية والاقتصادية فقد بدأ بعض المخططين ومنذ نهاية السبعينيات التوسع في نطاق التخطيط التنموي من خلال اعتماد السكان كأحد المتغيرات الرئيسة للتخطيط التنموي وكذلك من خلال التعامل وبشكل مباشر مع التوظف والأجور والدخل الأسري والإنفاق والاستهلاك الأسري وإدراج عدد من المتغيرات الديموغرافية ضمن عمليات التخطيط ، وعلى أثر ذلك ونتيجة لتأييد دمج العوامل الديموغرافية في التخطيط التنموي في نهاية السبعينيات من قبل المخططين ، فقد قامت الأمانة العامة للأمم المتحدة بإعداد دليل فني لطرق وأساليب دمج وإدراج العوامل والمتغيرات الديموغرافية في التخطيط التنموي الشامل بهدف الاسترشاد به من قبل المسئولين والمشتغلين بأجهزة التخطيط التنموي والأجهزة المركزية للإحصاء .ويمكن القول بأن عملية التخطيط التنموي الشامل ليست بالأمر الهين فمن خلال التجارب التي مرت بها الدول منذ الخمسينيات أصبح أمر تحقيق أهداف التنمية يعتمد على التخطيط الذي يقوم على إعداد التقديرات الإحصائية الدقيقة وإجراء المسوحات للإمكانيات المادية والبشرية المتوفرة ، وكما سبقت الإشارة إليه فقد كان التخطيط التنموي ومتطلباته وإلى عهد قريب يرتكز على تحقيق النمو الاقتصادي لأن هذا النمو سوف يؤدي إلى تحقيق الهدف المتمثل في رفع مستوى المعيشة للسكان ، وقد تغيرت هذه النظرة لتصبح عملية التخطيط للتنمية الاجتماعية والاقتصادية في أي مجتمع لابد وأن تأخذ بعين الاعتبار موضوع السكان وأحوالهم وخصائصهم المختلفة كالتركيب النوعي والعمري والتصنيف المهني والتصنيف حسب النشاط الاقتصادي والتوزيع الجغرافي والتقديرات المتوقعة لحجم هؤلاء السكان خلال الفترة الزمنية المستغرقة في تنفيذ خطة التنمية ، حيث لا يمكن للمخططين وراسمي السياسات التنموية تجاهل مثل هذه المتغيرات الهامة المتعلقة بالسكان خاصة وأن الأهداف الأساسية المتوخاة من التخطيط موجهه للسكان ورفاهيتهم وتقدمهم الاقتصادي والاجتماعي .وعلى ذلك لابد من توفر إحصاءات سكانية على درجة من الدقة والشمول وإعداد التقديرات السكانية اللازمة على مختلف النواحي كإجمالي حجم السكان في سن التعليم والقوى العاملة والتكوين الأسري نظراً لما لهذه النواحي من تأثير على الإنتاج والاستهلاك ومستوى المعيشة ، وبشكل عام يمكن القول بأن من الصعوبة في أي مجتمع الأخذ بأسلوب التخطيط التنموي الشامل ووضعه موضع التنفيذ في ظل قصور البيانات الإحصائية .وفي حقبة التسعينات سعت كثير من الدول إلى إيجاد التوازن بين السكان والنمو الاقتصادي المتواصل والتنمية المستدامة وأصبح هناك وعياً متزايداً بأن قضايا السكان والفقر وأنماط الإنتاج والاستهلاك بالإضافة إلى البيئة هي عوامل شديدة الارتباط بحيث لا يمكن تناول أي منها على انفراد ، بل أصبحت النظرة إلى العوامل السكانية والديموجرافيه في بعض الأحيان وما يتوفر منها من إحصاءات قد تكون عوامل مساعدة في التخطيط للتنمية المستدامة ونجاحها والعكس صحيح .وكمحصلة نهائية ومن خلال هذا السرد نجد بأنه لابد من التسليم بوجود الصلات القوية بين الاتجاهات الديموجرافية وعوامل التنمية وأن توفر الإحصاءات بمختلف أنواعها السكانية والديموجرافية والاجتماعية والاقتصادية والبيئية هي السبيل الوحيد لضمان نجاح التخطيط التنموي في أي من البلدان وتحقيق الأهداف المرجوة منه .وكشاهد على الاهتمام بالإحصاءات بمختلف أنواعها سعت الدول ومنذ وقت مبكر على المستوى المحلي والإقليمي والعربي والدولي وسارعت إلى إنشاء العديد من المراكز المتخصصة التي تعمل في مجال الإحصاءات فمنها الذي يعمل في مجال التعليم والتدريب الإحصائي مثل المركز الديموجرافي بالقاهرة والمعهد العربي للتخطيط الإقتصادي الإجتماعي بهدف تهيئة الكوادر للعمل في هذا المجال وأخرى الهدف منها تقديم الدعم والعون الفني والإستشارات لأجهزة الإحصاءات في الدول الأعضاء كشعبة الإحصاء التابعة للأمم المتحدة في نيويورك وصندوق الأمم المتحدة للسكان وإدارة الإحصاء في جامعة الدول العربية كما أن هناك عدد من المنظمات الدولية المتخصصة التي تعنى بالإحصاءات بمجال عملها كمكتب العمل الدولي والبنك الدولي ومنظمة اليونسكو ومنظمة الصحة العالمية ، بالإضافة إلى وجود جهاز مركزي للإحصاء في كل دولة يعنى بشئون الإحصاءات في تلك الدولة .إن مجرد الاهتمام بالمعلومات الإحصائية وتناولها واستخدامها من قبل أفراد المجتمع يعد في حد ذاته ظاهرة صحية تدل على انتشار الوعي الإحصائي بين هؤلاء الأفراد وتوضح ما لهذه الإحصاءات من قيمة ذات مردود إيجابي ، كما أن هذا الاهتمام يوضح العلاقة القوية التي تربط بين الإدراك بأهمية الإحصاءات والوعي الإحصائي ، والطلب المتزايد على الإحصاءات من قبل المخططين وراسمي السياسات التنموية ومتخذي القرارات والباحثين في مجتمع ما يدل على الفهم والإدراك الواسعين بأهمية هذه الإحصاءات وعملية توفير البيانات الإحصائية اللازمة بالقدر الكافي ترتبط أيضا بتحلي أفراد المجتمع بدرجة من الوعي الإحصائي ، فإذا ما كان هناك وعي إحصائي وفهم وإدراك لقيمة المعلومات الإحصائية فلن يكون هناك ندره في هذه الإحصاءات على الإطلاق .ومن خلال العلاقة الوطيدة بين التخطيط والإحصاءات لا يمكن لنا أن نتصور مجرد التفكير في تخطيط تنموي سليم دون توفر بيانات ومعلومات ومؤشرات إحصائية ( إحصاءات ) على درجة عالية من الدقة والموثوقية والشمول ولكي نحقق ذلك لابد من تمتع الأطراف ذوي العلاقة المعنيين بشئون التخطيط التنموي بدرجة جيدة من الوعي الإحصائي .وظاهرة وجود ضعف الوعي الإحصائي بين البعض من المشتغلين في أجهزة التخطيط وراسمي السياسات التنموية ومتخذي القرارات قد يكون لها انعكاساتها السلبية على اتخاذ القرارات في القضايا الاجتماعية والاقتصادية بسبب قصور المعرفة بالحقائق والركائز التي يفترض أن يستند إليها ويعتمد عليها للوصول إلى الأهداف المطلوبة ، أوقد يكون تم الاعتماد على بيانات ومعلومات ( إحصاءات ) منقوصة أو مشكوك في دقتها من قبل القائمين على التخطيط ، أو قد يكون السبب مرده إلى الفتور في العلاقة وضعف الاتصال بين المسئولين عن أجهزة التخطيط وصانعي القرار من جهة وبين منتجي الأرقام والمؤشرات الإحصائية ( الأجهزة الإحصائية ) من جهة أخرى أو انعدامه بشكل كلي .وقد يعزى الضعف في الوعي الإحصائي أحياناً نتيجة لسوء استخدام البيانات الإحصائية من قبل العاملين في أجهزة التخطيط للوصول إلى الأهداف المتوخاة كأن يتم استخدام بعض المؤشرات الإحصائية دون الأخذ بعين الاعتبار المتغيرات الأخرى ذات العلاقة وخاصةً الأساليب والمفاهيم الإحصائية لتلك المتغيرات التي يمكن أن تؤثر في الموضوع قيد التخطيط ، ثم أن مناخ الثقة السائد بين المسئولين عن التخطيط في الأرقام التي تمثل البيانات والمعلومات والمؤشرات الإحصائية المتوفرة والمتاحة له الدور الفاعل في الوصول إلى الأهداف المأمولة من التخطيطالإحصاء والتنمية … نظرة مستقبليةشهد الربع الأخير من القرن العشرين تزايداً سريعاً لعجلة التنمية في معظم دول العالم وتميز بخطى التقدم السريعة في المجال التكنولوجي ، ومع مطلع القرن الواحد والعشرين بدا واضحاً التغير الملحوظ في جميع النظم العالمية على جميع مستوياتها وقد جاء ظهور ذلك التغير نتيجة حتمية ومباشرة للتطور التقني الهائل والطفرة المتسارعة في عالم الاختراعات والاكتشافات ، ولا شك بأن لهذا التغير الأثر الواضح على سلوك وحياة المجتمعات السكانية قاطبة وعلى طريقة تعاملها وتفاعلها ، ونتيجة لذلك كله برز للبشرية نظام عصري حديث يدعى بالنظام العالمي الجديد ذلك النظام المتميز باتصاله السريع وتأثره الشديد بالتغير الطارئ على أي مفردة من مفرداته .وكمطلب للتعايش ضمن هذا النظام العالمي فلا بد من توفر قاعدة عريضة من الحقائق والركائز والمعلومات لمعرفة مضامين ذلك النظام من ناحية ومعرفة كيفية التعامل معه واتخاذ القرارات المناسبة تجاهه من ناحية ثانية ، وعلية فليس مستغرباً في وقتنا الحاضر أن يكثر الحديث عن البيانات والمعلومات والمؤشرات سواء كان ذلك الحديث عن ندرتها أو كيفية الحصول عليها أو توحيد مصادرها أو سبل إنتاجها ، بحيث أدى ذلك إلى ظهور صناعة جديدة تسمى صناعة المعلومات .إن الحديث عن المعلومات بمعناها الواسع حديث يطول لذلك سوف يتم الاقتصار على الحديث عن نوع هام من أنواع المعلومات وهو المعلومات الإحصائية ، نظراً لعلاقتها القوية بجميع العلوم وبمجالات العمل المختلفة بشكل عام وبالمجال التنموي بشكل خاص .فإما أن تكون المعلومات الإحصائية عامة على المستوى القومي وشاملة في تغطيتها لجميع مفردات المجتمع كالتعدادات أو البحوث والدراسات العينية المتخصصة أو السجلات الحكومية أو التاريخية . أو تكون المعلومات الإحصائية عبارة عن استطلاعات أو دراسات تختص بظاهرة معينة لفئة محدودة من المجتمع ولها أهداف خاصة ومحددة .وكلا النوعين من الإحصاءات له أهميته وفوائده واستخداماته من قبل شرائح متعددة من المجتمع وجهات عديدة سواءً التابع منها للقطاع العام أو الخاص ويأتي في مقدمة هؤلاء المشتغلين في أجهزة التخطيط وراسمي السياسات التنموية ومتخذي القرارات . وفي عصر مليء بالمفاجآت والمتغيرات وفي عصر السرعة وتكنولوجيا الاتصالات أصبح من الضروري اعتماد القائمين على التخطيط التنموي ومتخذي القرارات الاستعانة بقواعد المعلومات الإحصائية المتاحة للوصول إلى تخطيط تنموي شامل وسليم ، وهذا بدوره يؤدي إلى زيادة الطلب على البيانات والمؤشرات الإحصائية .ومن المسلم به بأن الدور الذي تلعبه نظم المعلومات الإحصائية يعد دوراً هاماً وحيوياً ومتنامياً في عملية التخطيط سواءً في القطاع الحكومي أو القطاع الخاص نظراً لما توفره من ركائز هامة وضرورية تساعد في تنفيذ أعمال التخطيط وبناء الخطط التنموية واتخاذ القرارات ، خاصةً مع تعدد وتزايد مجالات التنمية وتنوعها ، وتعتمد الجهود التي تبذل في وضع وإعداد خطط التنمية على مدى توفر قواعد من المعلومات والبيانات الإحصائية وسهولة الحصول عليها ، وبحيث تتصف هذه المعلومات بجودتها ودقتها وشمولها وكفاءتها . لقد أدركت حكومة المملكة العربية السعودية ومنذ وقت مبكر ما للمعلومات الإحصائية من أهمية وتمت ترجمة هذا الاهتمام بشكل عملي تمخض عن إنشاء مصلحة الإحصاءات العامة في العام 1379هـ التي أنيط بها مسئولية تحديد المتطلبات الإحصائية والعمل على إعداد البرامج اللازمة لتوفير تلك المتطلبات ، وقد استوعبت المصلحة من يوم مولدها الطلب المتزايد على المعلومات الإحصائية من قبل جميع الأجهزة القائمة على التخطيط في الجهات الحكومية ومؤسسات القطاع الخاص وذلك راجع لوعي هذه الأجهزة وإدراكها بأهمية اعتماد الخطط العامة والخطط التنفيذية الخاصة بها على المعلومات والإحصاءات الشاملة والدقيقة والتي لا تستطيع تلك الجهات توفيرها دون الرجوع إلى مصلحة الإحصاءات العامة مهما تعددت المصادر الإحصائية سواءً المحلية أو الإقليمية أو العربية أو العالمية .ولأن حكومة المملكة العربية السعودية ومنذ أكثر من ثلاثة عقود قد اتخذت من التخطيط الأداة الرئيسية للتنمية في المملكة من خلال خطط التنمية الخمسية التي أسندت إلى وزارة التخطيط مهمة إعدادها وتنسيقها على مستوى المملكة بالتعاون مع كافة الجهات الحكومية ومشاركتها ومن هذه الجهات مصلحة الإحصاءات العامة التي عملت جاهدة ووفق إمكاناتها على توفير كم كبير من المعلومات الإحصائية الشاملة التي ساهمت وبشكل فعال في بناء هذه الخطط .ولا شك بأن التوجهات المستقبلية للتنمية في المملكة تهدف إلى تحقيق اقتصاد وطني أكثر تنوعاً وتطوراً ، كما ترمي إلى زيادة دور القطاع الخاص في جهود التنمية وتفعيل هذا الدور ، وهذا بطبيعة الحال يتطلب توسعة نطاق الإحصاء والخدمات الإحصائية كماً وكيفاً وتطوير المعلومات الإحصائية بحيث تغطي مختلف مجالات الحياة الاقتصادية والاجتماعية واستخدام أحدث التقنيات ووسائل الاتصال وتمكين المستفيدين ومستخدمي البيانات من الحصول على المعلومات الإحصائية بكل يسر وسهولة وبالسرعة والوقت المناسبين . وتتطلع مصلحة الإحصاءات العامة بصفتها الجهاز المركزي والمرجع الرسمي الوحيد للإحصاء في المملكة العربية السعودية ومن منطلق وعيها بأهمية الدور الذي تقوم به وإدراكها لثقل المسؤولية الموكلة إليها إلى تخطيط تنموي مستقبلي يستند في إعداده وتنفيذه وبشكل شامل على قاعدة من المعلومات والبيانات الإحصائية الدقيقة والشاملة والموثوقة في مختلف المجالات ، ومن أجل ذلك تضع في اعتبارها أن يتميز العقدين القادمين بثورة من المعلومات الإحصائية التي تغطي جميع جوانب الحياة في المملكة في شكل قواعد من المعلومات والبيانات والمؤشرات الإحصائية وتوفيرها وإتاحتها بشكل ميسر لكافة مستخدمي البيانات والمستفيدين باستخدام أحدث وسائل وأجهزة الاتصالات بما في ذلك الشبكة المعلوماتية (الإنترنت) ، وسبيلها في ذلك خطة مشاريع إحصائية مستقبلية طموحة يمكن أن تحقق الأهداف المرجوة منها . وعلى المدى الزمني القادم المنظور وبحلول العام 1425هـ تعتزم المصلحة وبمشيئة الله وفقاً لخطتها الإحصائية المستقبلية تنفيذ تعداد عام وشامل للسكان والمساكن في المملكة بهدف توفير البيانات الإحصائية المتعلقة بحجم هؤلاء السكان ونموهم وتكوينهم الأسري وتوزيعهم الجغرافي والتعرف على أهم الخصائص الديموجرافية والاجتماعية والاقتصادية للسكان المتمثلة في تكوينهم العمري والنوعي وتوزيعهم حسب الحالة الاجتماعية والتعليمية وتصنيفهم المهني وتوزيعهم حسب النشاط الاقتصادي ، وخلال نفس الفترة أيضاً سيتم تنفيذ تعداد عام للمنشآت بهدف توفير البيانات الاقتصادية الضرورية لتلبية احتياجات الدولة لأغراض التخطيط للتنمية وتلبية متطلبات واحتياجات القطاع الخاص من هذه البيانات ، كما أن من أهداف تنفيذ مثل هذين المشروعين العملاقين تكوين الأطر الحديثة المتكاملة لكل من الأسر والمؤسسات في المملكة من أجل استخدامها مستقبلاً كأطر عامة تستخدم في تنفيذ عدد من البحوث العينية الأسرية متعددة الأغراض وبحوث المؤسسات الاقتصادية المختلفة والتي من شأنها إضافة المزيد من المعلومات والبيانات والمؤشرات الإحصائية الديموجرافية والاجتماعية والاقتصادية التي تغطي كافة الجوانب إلى مخزون المعلومات المتوفر من نتائج التعدادين ، علاوة على استمرار المصلحة في إعداد النشرات والدراسات الإحصائية المستمرة والتقارير الدورية الشهرية وربع السنوية والسنوية وإصدارها ونشرها والعمل الدائم على تحسين وتطوير مثل هذه الإحصاءات وفقاً للاحتياجات المستقبلية ، مثل الكتاب الإحصائي السنوي والمؤشر الإحصائي ونشرة إحصاءات التجارة الخارجية ونشرة إحصاءات الأسعار وتكلفة المعيشة ونشرة إحصاءات الدخل القومي ونشرة إحصاءات الخدمات الحكومية وتنفيذ عملية إحصاءات الحج سنوياً ، كما تسعى المصلحة إلى الاستمرار في تقديم الدعم والمساندة الإحصائية وتقديم المشورة الفنية في سبيل تطوير أداء العمل الإحصائي واستمراره في الإدارات والأقسام الفنية الإحصائية التابعة للوزارات والجهات الحكومية التي تضطلع بمهمة جمع وتصنيف ونشر البيانات الإحصائية الرسمية التي تقع في مجال اختصاصاتها .
لما منصور الصالح


(1) خمن / ي الحد التالي في المتتابعتين التاليتين /
( أبدأ/ي القراءة من اليسار ) :

** 4 , 1 , -2 , -5 , -8
حل النمط الاول
الحد التالي هو
حل النمط الثاني :
س+3 الحد التالي هو 7
----------------------------------------
معاني الأسئلة ( للفائدة ) والإجابات : بفرض : رياضة الكرة القدم نرمزلها بالرمز : F
كرة السلة بالرمز :B
السباحة بالرمز : S 1- السؤال يعني الطلاب الذين لا ينتمون لأي مجموعة
من الرياضات الموجودة بالرسم ويعبر عنه بالمنطق الرياضي ( ~f و ~ b و ~ s )
وإذا جمعنا عدد الطلاب بالرسم فراح
نحصلهم 358 ومجموع كل الطلاب
كما برأس السؤال 400 فيكون عدد الطلاب الذين لا يمارسون أي رياضة = 400- 358 = 42 2-
يعني الطلاب الذي يمارسون كرة القدم وكرة السلة والسباحة ( يعني كل الرياضات معا )
ويعبر عنه بالمنطق الرياضي ( f و b و s ) 3 -
ويعبر عنه بالمنطق الرياضي ( f و s ) 4-
ويعبر عنه بالمنطق الرياضي ( f أو b أو s )
لمى المسند
تعريف المصفوفة:
تعرف المصفوفة بانها جدول منقسم إلى خانات على شكل صفوف وأعمدة وتسمى مجموعة الوحدات المكونة للمصفوفة بعناصر المصفوفة ويرمز للمصفوفة بأحد الحروف الأبجدية الكبيرة مثل:....D ،C ،B ،A أما عناصر المصفوفة يرمز لها بالحروف الأبجدية الصغيرة مثل .... d،c ،b ،a وتكتب المصفوفة داخل قوس مربع [ ] أو باستخدام الرمز" " أو داخل القوس ( ) وإذا كانت المصفوفة لها م من الصفوف و ن من الأعمدة قيل أن المصفوفة من النوع م×ن
مثال:س = 3 -1 5 مصفوفة من النوع 2×3 ويسمى[ 3 -1 5] صف ويسمى 3 عمود
4 2 1 4
مصفوفة الصف:
هي المصفوفة التي تتكون من صف واحد ونوعها دائما 1× ن حيث ن عدد الأعمدة.
مثال لمصفوفة الصف:
[1 4 3 ] هي من النوع 1×3
ويتمكن جمع مصفوفة صف مع مصفوفة صف أخرى إذا كان لها نفس عدد الأعمدة
[1 2 3] + [ 3 -2 -4 ] = [ 4 0 -1 ]
نظرية المصفوفات

نظرية المصفوفات هي فرع الرياضيات الذي يركز على دراسة المصفوفات. فعليا يعتبر أحد فروع الجبر الخطي, ثم نمى ليغطي موضوعات ذات علاقة بنظرية المخططات والجبر, والتوافقيات والإحصاء.
المصفوفة تمثل منظومة (array) مربعة (rectangular) من الأرقام.
تم ابتكار مصطلح المصفوفة لاول مرة في سنة 1848 عن طريق جى.جى.سلفستر كإٍسم لمجموعة مرتبة من الأرقام. في 1855, قدم ارثر كايلي المصفوفة على أنها تمثيل لعناصر خطية. هذه الفترة اعتبرت بداية الجبر الخطى ونظرية المصفوفات. دراسة فضاء المتجه على المجال المحدد, فرع من الجبر الخطى يفيد في نظرية التشفير, يقود طبيبعيا إلى دراسة واستخدام المصفوفات عن المجال المحدد في نظرية التشفير.
الوحدة هو تعميم لفضاء المتجه. من الممكن اعتباره فضاء المتجه على حلقة. وهذا يؤدى إلى دراسة المصفوفات حول الحلقة. نظرية المصفوفات في هذه المنطقة لا تعتبر فرع من الجبر الخطى. بين النتائج الموجودة ضمن نظريات مفيدة ونظرية كايلى هاملتون تكون قابلة إذا كانت الحلقة الواقعة تبادلية, شكل سميث الطبيعي قابل لو كانت الحلقة الواقعة هي مجال مثالى رئيسي, لكن الآخرين قابلين فقط للمصفوفات ذات الأرقام المركبة أو الأرقام الحقيقية.
تعريفها
تعرف المصفوفة بانها جدول من العناصر هذه العناصر التي تحتويها المصفوفة قد تكون اعدادا حقيقيه أو اعداد مركبه وقد تكون دوال.
حيز المصفوفة
هو عدد الصفوف والأعمدة المكونة لهذه المصفوفة التي تحتوى على من M الصفوف وN من الأعمدة والحيز m*n وتكتب (A (m*n
أنواعها
مصفوفة الصف.
مصفوفة العمود.
المصفوفة المربعة.
المصفوفة المثلثية العليا.
المصفوفة المثلثية السفلى.
المصفوفة الصفرية.
المصفوفة القطرية.
مصفوفة الوحدة
أريج المديهش
ما هو الكسر العشري ، وما علاقته بالكسر العادي ؟

نقول أن الكسر العشري حالة من حالات الكسر العادي مقامه العشرة أو مضاعفاتها (10 ، 100 ، ... )
وتُستعمل في الكسر العشري الفاصلة العشرية ( , ) بدل خط الكسر ، وسميت كذلك لأنها تفصل بين الأعداد الصحيحة والأجزاء العشرية .

2) عرفت سابقاً أن العدد 76.583 مكون من

7 عشرات صحيحة أي 70

لاحظ هنا أن الوحدة المميزة مقسومة في الكسر العشري إلى 10 أقسام متساوية أو 100 من الأقسام المتساوية أو 1000 من الأقسام المتساوية ... الخ .
ويبين الكسر العشري عدد الأقسام الموجودة في كل فئة .



خواص المقارنة المتباينات (1) :
بين عددين حقيقيين مختلفين
الهدف:
أن يستقرئ الدارس العلاقة التالية : أ > ب فقط إذا كان هنالك عدد حقيقي موجب د بحيث أ + د = ب .
– ب < صفر ..... ونقول: أ > ب فقط إذا كان هنالك عدد حقيقي موجب جـ بحيث أ ـ جـ = ب .

2. إذا كان أ ، ب عددي
1. إذا كان أ ، ب عددين حقيقيين مختلفين ، فإن :
أ < ب فقط إذا كان : أ – ب < صفر ..... ونقول: أ > ب فقط إذا كان هنالك عدد حقيقي موجب جـ بحيث أ ـ جـ = ب .

2. إذا كان أ ، ب عددين حقيقيين مختلفين ، فإن :
أ > ب فقط إذا كان : أ – ب > صفر ..... ونقول:
ن حقيقيين مختلفين ، فإن :
أ > ب فقط إذا كان : أ – ب > صفر ..... ونقول:
أ > ب فقط إذا كان هنالك عدد حقيقي

الإجراءات والأنشطة :
مثال (1) : كيف يُمكننا المقارنة بين العددين 5 ، 3 ؟؟
أ- لندرس العبارة (5 – 3) :
5 – 3 = 2 ، 2 عدد حقيقي موجب < صفر . \ (5 – 3) < صفر. هل هنالك عدد حقيقي موجب (جـ) بحيث 5 – جـ = 3 ؟؟؟ حسناً ، 5 – 2 = 3 . نقول : 5 عدد حقيقي موجب أكبر من الصفر . 3 عدد حقيقي موجب أكبر من الصفر . ب- والآن ماذا عن (3 – 5) ؟؟ 3 – 5 = -2 ، -2 عدد حقيقي سالب > صفر .
\ (3 – 5) > صفر.
هل هنالك عدد حقيقي موجب (جـ) بحيث 3 + جـ = 5 ؟؟؟
نعم يوجد عدد موجب هو العدد (2) : أي أن جـ = 2 .



خواص المتباينات (2)
عمليات الجمع والطرح

الهدف:
أن يتعرف الدارس إلى العلاقة التالية لأي ثلاثة أعداد حقيقية أ ، ب ، جـ إذا كان :
أ > ب ، فإن أ + جـ > ب + جـ .

الإجراءات والأنشطة :
مثال (1) : لتكن أ =7 , ب = 3 , جـ = 2 .

يُمكننا استخدام هذه المعطيات لتكوين العديد من المعادلات والمتباينات المختلفة مثل :
أ = ب + 4 . أ > ب .
ب = أ – 4 . أ > ب > جـ .
أ – جـ = ب + جـ . أ > ب + جـ .
أ – 6 = ب – جـ . ب > أ – جـ .


أ) لنأخذ المُعطى أ = 7 .
أ = 7 وبالتالي أ > 6 .
الآن إذا أضفنا جـ إلى طرفي المعادلة وإلى طرفي المتباينة ، تحصل على :
أ = 7 . 7 = 7 . أ > 6 .
أ + جـ = 7 + جـ . 7 + 2 = 7 + 2 . أ + جـ > 6 + جـ .
أ + 2 = 7 + 2 . 9 = 9 . أ + 2 > 6 + 2 .
أ + 2 = 9 . أ + 2 > 8 .
7 + 2 = 9 . 7 + 2 > 8 .
9 > 8 .



ضرب كسر بكسر
ž القاعدة: لضرب كسر في عدد صحيح نضرب العدد الصحيح في بسط الكسر ونضع الناتج بسطا لكسر مقامه مقام الكسر نفسه.

ž مثال: أجري عمليات الضرب التالية:
ž 12 /3 * 6 = 72 / 3
ž 4 / 7 * 18 = 72 / 7
ž 2 / 7 * 4 = 8/ 7
ž 15 * 2 / 9 = 30 /9
ž 13 * 4 / 5 = 52 / 5
ž 12 * 2 / 3 = 24 / 3
ž لإيجاد كسر عدد نضرب الكسر في العدد.
ž عدد القروش في 3 / 4 * 20 = 3 * 20 / 4 = 60 / 4 = 15 قرشا

ضرب كسرين
القاعدة: ناتج ضرب كسرين هو الكسر الذي بسطه يساوي حاصل ضرب بسطيهما ومقامه يساوي حاصل ضرب مقاميهما.

مثال: اجري عمليات الضرب التالية:
1 / 7 * 8 / 9 = 8 / 3
1 / 9 * 9 / 7 = 9 / 63 = 1 / 7
4 / 7 * 7 / 8 = 3 * 7 / 4 * 8 = 21 / 32
2 / 9 * 9 / 2 = 2 * 9 / 9 * 2 = 18 / 18 = 1
ž ورث أحدهم 5 / 6 ثروة أبيه وأورث ابنه ¾ ما ورثه ما الكسر الذي يمثل ما ورثه الحفيد من ثروة الجد؟ الحل: ما ورثه الحفيد = 5 / 6 * 3 / 4 = 15 / 24 = 5 / 8

قسمة كسر على عدد صحيح
القاعدة: لإيجاد خارج قسمة كسر على عدد نضرب الكسر بمقلوب هذا العدد.

مثال: أجري العمليات التالية:
3 / 7 / 5 = 3 / 7 * 1 / 5 = 3 / 35
2 / 5 / 6 = 2 / 5 * 1 / 6 = 2 / 30 = 1 / 15
3 / 5 / 2 = 3 / 5 * 1 / 2 = 3 / 10
4 / 7 / 4 = 4 / 7 * 1 / 4 = 1 / 7
7 / 8 / 14 = 7 / 8 * 1 / 14 = 1 / 16

§ وزع طحان 9 / 2 كلغم من الطحين على 3 أكياس ما وزن الطحين في كل كيس؟
وزن الطحين في كل كيس = 9 / 2 / 3 = 9 / 2 * 1 / 3 = 3 / 2 كلغم


مسائل وتمارين على ضرب الكسور وقسمتها
أتمي العمليات التالية بطريقتين:
‌أ- 3 / 4 * ( 7 + 5 ) الطريقة الأولى: 3 / 4 * ( 7 + 5 ) = 3 / 4 * 12 = 36 / 4 = 9

الطريقة الثانية: 3 / 4 * ( 7 + 5 ) = ( 3 / 4 * 7 ) + ( 3 / 4 * 5 ) =21 / 4 + 15 / 4 = 36 / 4
= 9

ž باع مزارع 2 / 5 المحصول في اليوم الأول وباع 1 / 3 الباقي في اليوم الثاني.
ž كم بقي من المحصول في اليوم الأول؟
الباقي في اليوم الأول = 1 – 2 / 5 = 5 / 5 – 2 / 5 = 3 / 5 المحصول
ž كم باع من المحصول في اليوم الثاني؟
ما باعه في اليوم الثاني = 3 / 5 * 1 / 3 = 1 / 5 المحصول




العدد العشري
القاعدة: كل عدد عشري مؤلف من عدد صحيح وكسر عشري يسمى عددا عشريا.
مثال: أكملي الجدول بكتابة ما يناسب:



العدد العشري كتابة
العدد العشري رقما
خمسة وثمانون صحيح وثلاثة من عشرة
85.3
أربع مئة صحيح وثلاث مئة وتسعة من ألف
400.309
سبعة وعشرون صحيح وأربعة من مئة
27. 04
تسعة صحيح وثلاث وخمسة من مئة
9.53
أثنا عشر صحيح وسبعة من ألف
12.007


تمارين على الكسور والاعداد العشريه
أكتب الكميات التالية كأعداد عشرية:
4سم و 9 ملم = 4.9سم
12م و 25سم= 12.25م
40 ريال و 50 هللة = 40.50 ريالا
13 طن و 12 كلم = 13.012 طن
4 كلم و 7م = 4.7كلم

أشترى ياسر كتابا بمبلغ 29 ريالا 75 هللة أكتبي العدد العشري الذي يمثل ثمن الكتاب بالريال.
29 ريالا و 75 هللة = 29.75 ريالا


الاجزاء من ألف
القاعدة: كل كسر مقامه 1000 هو أيضا من الكسور العشرية.
الكسر العشري 1/ 1000 يمكن كتابته بالصورة 0.001 ويقرأ واحد من ألف.
إذن كل كسر مقامه 10 , 100 , 1000 يسمى كسرا عشريا.

مثال: أكمل الجدول بكتابة الكسر العشري.


باستعمال الفاصلة
0.008
0.596
0.014
0.003
باستعمال المقام
8 / 1000
596 / 1000
14 / 1000
3 / 1000



عمل الطالبات:
بسمة مجدي
لطيفة الوثيلان
فاطمة شديد النتيفات
لما الصالح
أسرار شحبل
الإحصاء
الإحصاء في اللغة العربية يدل على العد أو الحساب قال تعالى (وَكُلَّ شَيْءٍ أَحْصَيْنَاهُ كِتَابًا)، (النبأ، 49). يقول تعالى ذكره: وكلّ شيء أحصيناه فكتبناه كتابا، كتبنا عدده ومبلغه وقدره، فلا يعزُب عنا علم شيء منه. ‏و عن ‏‏أبي هريرة ‏رضي الله عنه ‏قال قال رسول الله صلى الله عليه وسلم: ‏‏أحصوا هلال شعبان لرمضان.( سنن الترمذي، 623). قال الطيبي: الإحصاء المبالغة في العد بأنواع الجهد، ولذلك كني به عن الطاقة في قوله عليه الصلاة والسلام "استقيموا ولن تحصوا " انتهى. وقال ابن حجر: أي اجتهدوا في إحصائه وضبطه. أما في الاصطلاح فقد مررت على الكثير من تعار يف علم الإحصاء في كتب الرواد لهذا العلم والذي خلصت إليه أن الإحصائيين غير متفقين على تعريف محدد لعلم الإحصاء، لكنهم جميعاً أوردوا كلمة أساسية في التعريف وهي (البيانات). و تختلف الرؤية بعد ذلك حول عدة محاور مثل استدلال، تلخيص، معاينة، اتخاذ القرار... الخ.

تعريف الإحصاء

• الإحصاء هو علم جمع البيانات وتصنيفها وعرضها بيانياً بغرض تلخيصها وتحليلها ثم استخدامها. هو أسلوب معالجة البيانات والاستفادة منها. دور الإحصائي: إن الإحصائي أولاً وأخيراً هو بشر يؤثر ويتأثر بما حوله، ولكي يكون تأثيره ذا معنى يجب أن نجعل من أنفسنا أساساً لجودة علمية لا تقبل المقايضة. و يتحقق هذا من خلال عدة أمور أهمها: الصدق، النقد البناء، العمل كفريق، الأمانة، تبادل المعلومات، العدالة في تقييم الآخرين، و التخطيط السليم. كما أنه لابد لنا أن نفهم الحقائق الأساسية لهذا العلم ثم نطلق العنان بعدها للفكر. ومن كل هذا يمكن القول أن الإحصائي ليس مجرد آلة تتعامل مع الأرقام، ولكن الإحصائي هو ذلك الشخص الذي يملك الفكر والمنطق والمهارة في استنتاج المعلومات و وصفها واستدلال النتائج الموثوقة من البيانات.

• دور الإحصائي:
• وقد يتساءل أحدهم ما الدور الذي قد يلعبه الإحصائي وأين تكمن أهميته؟ و ما دور بقية العلماء إذاً؟ يلعب الإحصاء وعلماؤه دوراً هاماً في تطور التقنية وتنمية الموارد البشرية ولكن هذا يتطلب منا القيام بأعمال عديدة أهمها تغيير الجمود الفكري في طرق التدريس الحالية و تغيير البحث من أجل الترقية فقط.
• نعم، كل نوع من أنواع العلوم يلعب دوراً في تطور التقنية التي نستخدمها. لكن الإحصاء له أهمية خاصة، ليس لأنه يخدم كل العلوم فقط لكن لأنه يلعب دوراً محوريا في دقة ومصداقية البحث العلمي. و يصيغ علماؤه قوانين لبعض جوانب الحياة المهمة .


الإحصاء يخدم غيره من العلوم

• لقد قال (Michad Healy) عام 1978م يمكن اعتبار أن الإحصاء نوع من أنواع التقنية وليس علماً. وهناك الكثير يرون ذلك. لأن الإحصاء أداة أساسية في العلوم والأبحاث، وهناك الكثير من الطرق الإحصائية يعود الفضل في اكتشافها وتطويرها لغير الإحصائيين. على سبيل المثال في عام 2001 م نشر عالمان من علماء الفلك تأكيدات حول فرضية الانفجار العظيم (Big Bang) حول بداية الخلق (Miller and Nicol, 2001). و بدون الدخول في التفاصيل إلا أن عملهم هذا وضع فيزياء الكون في بدايته. وهذا الاكتشاف كان باستخدام طريقة إحصائية جديدة تدعى (false-discovery rate)، هذه الطريقة تم تطويرها بالتعاون مع علماء من الحاسب والإحصاء والفلك. لاحظ أن هذا تم ونُشر في مجلة العلوم (Science ) - التي تعد من أهم المجلات العلمية في العالم - بينما مازال غيرهم يبحثون في حجم البيانات التي قد تكون مناسبة للتحليل. ومثال آخر هو أن الإحصائيين يطورون كثيراً من الطرق الإحصائية في وقتنا الراهن لاستخدامها في تحليل الجينات. و هذا يدل على أن التطور في أحد العلوم قد يتأثر بتأخر علم أخر ولكنه لن يتوقف. حتى و إن كان ذلك العلم بأهمية الإحصاء الذي يخدم فعلا كل العلوم.


أقسام علم الإحصاء

• وينقسم علم الاحصاء إلى قسمين:الأول: الاحصاء الوصفي (Descriptive Statistics)، وهو الذي يقوم على جك دوك لة المعطيات وتصنيفها وتنسيقها، وعرضها بشكل بياني يساعد على وصف الميزات والخصائص. فمثلا إذا احصينا ظاهرة المدخنين، فان الجهد الوصفي يحاول فرز المعلومات الصغيرة التي قام بها جهاز الاحصاء على الأرض واختزالها وعرضها ببيان يشير إلى انه في سنة كذا كان معدل المدخنين هو كذا، وبعده بسنة كان كذلك، وهكذا...الثاني: الاحصاء الاستدلالي التحليلي (Inferential Statistics)، وهو إحصاء يعتمد على تحليل المعطيات وتفسيرها ودراسة اسبابها ومناقشتها وتاثيراتها والعوامل الموثرة فيها سلبا او ايجابا، وبالتالي فهذا الاحصاء كما يقول الدكتور عبد الرحمن عيسوي يسمح للباحث باصدار احكام او التنبو او ما شابه ذلك. كما «تساعد الطرق الاحصائية في معرفة اثر كل عامل من العوامل المختلفة على السلوك (او غيره) والتحكم في هذه العوامل وضبطها».ويساعد الاحصاء على تنظيم المعلومات المبعثرة والمكدسة التي تكون اما بلا فائدة «او خطرة احيانا»، فهو يمنحنا روية اكثروضوحا واكثر ترتيبا للاشياء، بل يسهم ايضا في تحديد درجة الثقة التي نوليها لما حصلنا عليه من نتائج، ويحدد لنامدى التعميم والشمول.لقد اصبح الاحصاء من العلوم الاساسية والضرورية التي يدرسها طالب علم النفس في جامعات العالم جميعها، والمعروف ان الاحصاء لا يفيد في الدراسات النفسية وحسب، ولكنه ايضا اداة مفيدة جدا في العلوم الاجتماعية والانتربولوجية والاقتصادية وعلوم الحياة والعلوم الزراعية وجميع الدراسات التي تعتمد على العينات

الإحصاء وتطوره

• لقد كان علم الإحصاء في بدايته يهتم فقط بعملية العد والحصر للأشياء ، ومن هنا جاءت تسميته العربية " إحصاء" فهي مشتقة من كلمة أحصى ، وتعني استخدام الحصى أو الحجارة الصغيرة كوسيلة بدائية لعد الأشياء الكثيرة ، فقد كان الإنسان قديماً يستعين بالحصى في عملية العد .وكان علم الإحصاء مقصوراً على تعدادات السكان وثرواتهم ، وعدد المواليد والوفيات لمعرفة القوى البشرية المتوفرة في الدولة ، وذلك للأهتداء بها في تصريف أمور الدولة ورسم سياستها ، وحيث إن الإحصاء كان مقصوراً على الحقائق الخاصة بالدولة فمن هنا جاءت التسمية باللغة الأجنبية "Statistics " فهي مشتقة من كلمة " State " أي الدولة .وهناك تعريفات عدة للإحصاء تتراوح بين ما كان مألوفاً وشائعاً في الماضي إلى ما هو حديث وجامع .فقديماً عرف الإحصاء على أنه مجرد جمع المعلومات وترتيبها في جداول أو إبرازها في رسوم بيانية . وقد أخذ هذا المعنى للإحصاء يتلاشى من الأذهان فاسحاً المجال للمعنى الحديث الذي يعرف علم الإحصاء بأنه العلم الذي يبحث في جمع البيانات ، وتنظيمها ، وعرضها ، وتحليلها ، واستقراء النتائج ، واتخاذ القرارات بناء عليها .

نبذه تاريخية عن تطور علم الإحصاء

• إن الإحصاء بمعنى الحصر والعد ، يرجع إلى قرون عديدة . فقد قام المصريون القدامى بعمل تعدادات للأيدي العاملة والثروات الموجـودة , واستفادوا من النتائج المستخلصة في بناء الأهرامات , حتى يعينهم ذلك في التخطيط لعملية البناء وتنفيذها .وتبين البحوث التاريخية أن هناك دراسات مماثلة لما قام به الفراعنة أجريت من قبل الصينيين والـرومان والإغريق للحصول على المعلومات التي تفيد في جمع الضرائب، والحروب وغيرها. كما تجدر الإشارة إلى قيام الدولة الإسلامية في عهد الخليفة العباسي المأمون قامت الدولة بعمل تعداد للسكان والثروات بهدف تحديد الإمكانيات المادية والفكرية . وتجدر الإشارة إلى ما قام به أفلاطون من معالجة لقضايا السكان في كتابه ( الجمهورية ) , وكذلك أر سطو في كتابه ( السياسة ) ، وكما أن مقدمة ابن خلدون تشير إلى بعض الأساليب الإحصائية.غير أن هذه المحاولات لم تكن مبنية على أساس علمي. ويمكن اعتبار القرن السابع عشر بداية لظهور أنواع مختلفة من الأساليب الإحصائية . فقد جمع العــالم كاسبر نيومان عام 1601ف بيانات عن بعض الوفيات وأعمارهم ، وتوصل إلى استنباط دقيق لمتوسط العمر لبعض المجموعات , أما العالم جون جرانت في الفترة( 1624-1674 ) ف فقد ربط السكان بالإحصاء ، في حين أعد العالم ادموند هيلس أول جدول حياة .ولعل ما حدث خلال القرن الثامن عشر من تطورات في العلوم المختلفة ، أدى إلى الاهتمام بالأساليب الإحصائية وتطورها . ومن العلماء الذين لعبواً دورا كبيراً في تطور علم الإحصاء الألماني فر يدريك جاوس (1777 - 1858) ، والفرنسي لابلاس ( 1749 – 1827 ) . والعالم الإنجليزي كارل بيرسون ( 1857 – 1936 ) إسهامات كثيرة في علم الإحصاء منها تعريف معامل الارتباط ومعامل الارتباط الجزئي وتقديره واستخدام اختبار مربع كاي لاختبارات جودة التوفيق .ويعتبر العالم الإحصائي رونالد فيشر ( 1890 – 1962 ) من الذين أضافوا الكثير لعلم الإحصاء ، وهو الذي وضع أساسيات علم تصميم التجارب وتحليل التباين وغيرها من الإسهامات في علم الإحصاء .وصار علم الإحصاء يدرس في الكثير من الجامعات الأوروبية كأحد العلوم الرئيسية وخصوصا بعد منتصف القرن التاسع عشر، و بدأت الحكومات تهتم بإنشاء وتطوير الأجهزة الإحصائية. وفي بداية القرن العشرين تعقدت الأمور الإدارية لأجهزة الدولة المختلفة وذلك نتيجة حتمية للثورة الصناعية . وكان لابد من تطوير الدراسات والنظريات الإحصائية لمواجهة مشاكل تلك الإدارة . وبالفعل ففي العشرينيات من القرن الماضي تطور تطبيق النظريات الإحصائية ، ويرجع الفضل في هذا التطور إلى مجموعة من الأخصائيين أمثال شوهارت , ورومج , ودمنج وغيرهم.

أهمية علم الإحصاء

• توجد حالة من عدم التأكد في حياتنـا اليومية وفي حياتنا العامة بشكل لم يسبق له مثيل . فنحن نناقش كل ما توارثتاه عن آبائنا وأجدادنا من أفكار وتعليم ,ونطلب إجابة علمية على كل ما نوجهه من أسئلة مثل :هل توجد علاقة بين التدخين والسرطان ؟ وهل فعلا يتناقص الميل الحدي لاستهلاك الفرد كلما زاد دخله ؟ إننا نقرأ إجابات لمثل هذه الأسئلة ولكنها في الغالب تكون إجابات مماثلة لآراء أصحابها واعتقاداتهم الأمر الذي يفقدها الصفة العلمية . وحتى نستطيع الإجابة عن هذه الأسئلة وغيرها إجابة علمية صحيحة يجب أن نتبع المنهج الإحصائي. ويعتبر الإحصاء أداة للتخطيط بالغة الأهمية في تخليص الاقتصاد من التطور العشوائي وعدم التوازن في نمو قطاعا ته المختلفة وفي تسريع عجلة التقدم . وقد تأثر نمو اقتصاديات البلدان المتقدمة والنامية بتطور جمع ودراسة البيانات الإحصائية وتحليل نتائجها ، وأصبحت الإحصاءات القاعدة المتينة التي تبني عليها سياسة الدول في كافة المجالات . ومن هنا فقد اهتمت الدول في عالمنا المعاصر بخلق كادر ذى خلفية علمية متينة متفهم للأساليب الإحصائية المختلفة في التحليل بشكل يؤهله للمساهمة الفاعلة في عملية تخطيط وتنفيذ البرامج الإنمائية . وتتجلى أهمية الإحصاء في التعرف على المجالات الحيوية التي تعتمد على الأساليب الإحصائية في البحث والتحليل . وكذلك تبرز أهمية علم الاحصاء في البحوث حيث إنه يساعد على تقديم أدق نوع ممكن من الوصف للمعطيات , إذ الوصف والموضوعية من سمات العلم الحديث .


أهداف علم الإحصاء

• 1- تبسيط البيانات الإحصائية بعرضها في جداول أو رسومات بيانية ، وذلك لتسهيل فهمها وتحليلها .2- التعبير عن الحقائق بصورة عددية واضحة ودقيقة بدلاً من عرضها ، والتعبير عنها بطريقة إنشائية .3- مقارنة المجموعات المختلفة وإيجاد العلاقات القائمة بينها .4- التنبؤ ببيانات مستقبلية مما يساعد عملية التخطيط .5- استخلاص النتائج واتخاد القرارات المناسبة بقدر كبير من الصحة ، وذلك بعد قيام الباحث في أي فرع من فروع العلوم المختلفة بتحليل البيانات المتوفرة لديه .

علاقة علم الإحصاء بالعلوم الأخرى

• اكتسب علم الاحصاء أهميته من إمكانية تطبيق نظرياته ، ومبادئه وأساليبه في كل المجالات، يمكن التعبير عن ظواهره ببيانات يمكن تجميعها . فقد أصبح بالإمكان استخدام الأساليب الإحصائية وتطبيقها في مختلف العلوم . ونعرض فيما يلي علاقة الإحصاء ببعض العلوم:* ففي علم الاقتصاد ، استخدم علم الإحصاء لتفسير الظواهر الاقتصادية المختلفة كنظريات الطلب والعرض ، والعلاقة بين مستويات الدخل والإنفاق الاستهلاكي ، ونوع العلاقات الاقتصادية المختلفة وكيفية قياسها .. الخ .وفي مراقبة الإنتاج في الشركات الصناعية من حيث كمية ودرجة وجودة ومدى ملائمة كل ذلك لاحتياجات السوق وأذواق المستهلكين . وغيرها من الدراسات الاقتصادية . ولايمكن للدراسات الاقتصادية أن تطور دون استخدام النظريات والطرق الإحصائية . فالإحصاء يعتبر أداة مهمة في تلك الدراسات .ويمكن القول بأن المجال الاقتصادي هو الإطار الذي نشأ وتطور في كنفه علم الإحصاء .

تابع علاقته بالعلوم الأخرى

• وفي علم النفس ، استخدمت الطرق الإحصائية في قياس درجة ذكاء الأشخاص ، وفي دراسة العلاقة بين ذكاء الأشخاص ومهارتهم .. الخ .*وفي علم الفلك استخدمت الطرق الإحصائية في دراسات خاصة بتحديد مدارات الكواكب والنجوم وغيرها من الأبراج السماوية ..الخ.*وفي علم الجغرافيا ( بشقيها الطبيعي والبشري ) استخدمت الأساليب الإحصائية في دراسة أشكال سطح الأرض ، والجغرافية المناخية وجغرافية البحار والمحيطات . فضلا عن تطبيق الطرق الإحصائية في جغرافية المدن وعلم الخرائط .. الخ .* وفي العلوم الطبية ، يطبق علم الإحصاء في أغلبية الدراسات الطبية لمقارنة الأمراض المختلفة وسبل علاجها وتحديد العلاقة بين بعض الأمراض ومسبباتها، ولقياس كفاءة الأدوية .. الخ .وفي الواقع لا يخلو علم من العلوم في عصرنا هذا من استخدام علم الإحصاء .

أهمية استخدام الأساليب الإحصائية

• يعد استخدام الأسلوب الإحصائي في أي دراسة الوسيلة المأمونة التي يمكن أن تضمن تحقيق الأهداف المرجوة من وراء تنفيذها سواء كان الهدف المقصود من الدراسة التعرف على نواحي معينة لبعض الظواهر الاجتماعية أو الاقتصادية أو لدراسة مشكلة معينة قائمة أو متوقعة ووضع الحلول المناسبة لها .ويمكن للمنشآت سواء التابع منها للقطاع العام أو الخاص القيام بالأعمال والمهام والواجبات المنوطة بها على الوجه المطلوب إذا ما توافرت لها المعلومات والبيانات والمؤشرات الإحصائية وعلى درجة من الدقة والشمول ، فعلى سبيل المثال يمكن للمؤسسات العاملة في قطاع الخدمات الأمنية توزيع خدماتها على جميع نواحي الدولة بشكل مناسب استنادا إلى البيانات المتوفرة عن التوزيع الجغرافي للسكان في هذه المناطق وطبيعتها الجغرافية ، كما ويمكن للقائمين على قطاع الخدمات التعليمية تلمس احتياجات المجتمع من المؤسسات التعليمية واحتياجاتها من المباني التعليمية والمدرسين والإدارات المدرسية في ضوء توفر بيانات ومعلومات مفصلة ودقيقة عن السكان وتوزيعهم العمري والنوعي ، كما أن التخطيط لإقامة مشاريع صناعية كانت أو تجارية تستلزم بالضرورة توفر بيانات عن مقومات قيام مثل هذه المشاريع ودراسة الجدوى الاقتصادية المأمولة من وراء إنشائها .إن الأخذ بأساليب التخطيط التنموي ورسم السياسات التنموية لكل دولة يتطلب توفر بيانات ومعلومات ومؤشرات إحصائية مع ضمان دقتها وشمولها من أجل بلوغ الأهداف المرجوة من التخطيط وتمكين القائمين على التخطيط من متابعة تنفيذ جميع مراحل الخطط المرسومة والتأكد من سير هذه المراحل على الوجه المطلوب .
الوظائف الأساسية لعلم الإحصاء

• 1ـ وظيفة العد ( الحصر ) :تعتبر وظيفة العد أو الحصر من أساسيات العمل الإحصائي بصرف النظر عن تطورات هذه الوظيفة في حد ذاتها ، فلقد بدأت انطلاقة العمل الإحصائي لعلم الإحصاء من هذه الوظيفة وعرف من خلالها وأرتبط بها ارتباطاً قوياً في الحقب القديمة من التاريخ ، ووصلت قوة هذا الارتباط إلى الدرجة التي عرف بها علم الإحصاء على أساس أنه علم العد أو الحصر أو التعدادات لقيم الظواهر المختلفة المحيطة والمؤثرة في النشاط اليومي للإنسان . ولقد ظلت وظيفة عد الأشياء فترة طويلة من حقب التاريخ السابقة مسخرة لخدمة أهداف خاصة بالدولة ، وانحصرت الوظيفة في إطار هذه الأهداف الخاصة مما حد ذلك من التطور الوظيفي لعلم الإحصاء وأدى إلى تأخر ظهور الأساليب والنظريات الإحصائية في فترة مبكرة مثل باقي العلوم . فلقد انحصرت وظيفة حصر الأشياء في معرفة عدد الرجال لأي دولة مع مقارنة ذلك بما هو موجود في الدولة ممثلة في جيشها مما يساعد في اتخاذ قرارات الحروب ، كما استخدمت هذه الوظيفة في تحديد ما لدى الدولة من أموال حتى يكون ذلك مرشداً عند وضع السياسة الضريبية الحاضرة والمقبلة ، وإلى جانب ذلك فلقد عرفت التعدادات التجارية والزراعية والصناعية في صورة عامة إجمالية لغرض حصر الموارد الاقتصادية للبلاد ومقارنة ذلك بما هو موجود في الدول الأخرى .

الوظيفة الثانية

• 2ـ وظيفة جمع البيانات : ثاني وظائف العمل الإحصائي ، يقدمه لنا الأسلوب الإحصائي لجمع البيانات عن مختلف الظواهر المحيطة بنا ، هذه الوظيفة لها وجود يمتد إلى فترة طويلة سابقة منذ الوقت الذي كان يعرف فيه العلم على أساس أنه علم جمع البيانات والحقائق وتستمد هذه الوظيفة أهميتها من خلال ضرورة توافر البيانات عن الظواهر والعوامل المحددة لها ، والمعلومات عن الظواهر موضع البحث بحيث يمكن دراسة وتحليل واستخلاص النتائج واتخاذ القرارات . فإذا ما أتبع أسلوب غير علمي وغير موضوعي في جمع البيانات وبطريقة غير دقيقة أدى ذلك إلى الحصول على حقائق عن الأشياء غير سليمة متحيزة وكان ذلك مصدراً في إفساد النتائج واتخاذ قرارات لها خطورتها وغير مأمونة العواقب والعكس صحيح إذا ما أتبع أسلوب علمي موضوعي غير متحيز في جمع البيانات أدى ذلك إلى الحصول على حقائق عن الظواهر بطريقة سليمة غير متحيزة وكان ذلك مصدراً أساسياً للوصول إلى نتائج دقيقة سليمة وإلى اتخاذ قرارات على درجة كبيرة من الكفاءة عند مستوى مرتفع من الثقة .وبقدر قدم هذه الوظيفة الإحصائية إلا أنها وظيفة متطورة من حيث العمق والأتساع حيث أنها أصبحت تحوي أحسن وأدق وأحدث الطرق العلمية في جمع البيانات إلى جانب أنها لم تعد وظيفة جمع البيانات عن الظواهر التقليدية لتحديد قوة الدولة أو قدراتها على محاربة دولة مجاورة أو رغبتها في جباية الضرائب أو فرض نوعية جديدة منها ، بل امتدت عملية جمع البيانات لمعرفة أدق الحقائق عن الظواهر بمختلف أنواعها لتلبية احتياجات عملية التخطيط لكافة الأنشطة المختلفة للدولة العصرية من نشاط صناعي وتجاري وزراعي إلى نشاط اجتماعي ثقافي سواء كان ذلك على المستوى القومي أو الخاص .وغني عن البيان فأن الأسلوب الإحصائي في إطاره الحديث وأسلوبه الجديد يقدم للباحث الطريقة العلمية لتجميع وجمع البيانات من مصادرها المختلفة بطرق موضوعية دون أي تحيز .ويعتمد أسلوب جمع البيانات على الأسلوب العيني من واقع سحب عينة ممثلة لمجتمع ظاهرة البحث ومن واقع إطار إحصائي شامل .

الوظيفة الثالثة

• 3ـ وظيفة التحليل البياني للمعلومات : تعتبر هذه الوظيفة هي نقطة تحول أساسية في التطور الوظيفي لعلم الإحصاء وبداية لهذا التطور فبعد أن كانت العملية الإحصائية محصورة في مجرد إحصاء للبيانات من خلال وظيفتي العد وجمع البيانات أصبحت العملية الإحصائية تمتد إلى أبعد من ذلك وأعمق في وقتنا الحاضر وذلك على نحو ما سيأتي من خلال تتبع التطور الوظيفي للعلم . وفيما سبق كان الانطباع عن حقائق الظواهر يؤخذ بطريقة محدودة وسطحية غير دقيقة حيث أن وظيفتي العد وجمع المعلومات عن خصائص ظواهر المجتمع المختلفة لم تعد كافيه لتأسيس أخطر وأدق الحقائق عن الظواهر . وباستحداث أسلوب التحليل البياني أصبح سهلاً على الباحثين والدارسين تحديد أكبر عدد ممكن من خصائص الظواهر المحيطة وبطريقة علمية تهدف إلى إعطاء أشكال بيانية للظاهرة من خلال البيانات المتاحة عنها مما يسهل ويبسط تحديد الخصائص والعلاقات والاتجاهات العامة للظاهرة وتحديد انتماء الشكل إلى بعض المجموعات الأساسية ذات الخصائص المحددة .هذا الأسلوب في نطاق العمل الإحصائي هام ومفيد في مجال تحليل الظواهر بطريقة سهلة مبسطة فالشكل البياني هو أسهل الأدوات في الحكم والتعبير عن أهم الحقائق للظواهر موضع الدراسة .
الوظيفة الرابعة

• 4ـ وظيفة التحليل الكمي للبيانات : هذه الوظيفة تعد إضافة هائلة إلى أسلوب العمل الإحصائي في دراسة خصائص الظواهر بطريقة قياسية كمية أعطت للعلم قوة وأهمية ومكانة بين باقي العلوم الأخرى ظهرت في القرن السابع عشر وكانت نتيجة حتمية للتطور الهائل في استخدام العلوم والتكنولوجيا في كافة ميادين الحياة الحديثة .ويعتمد هذا الأسلوب في البحث على استخدام المقاييس والمؤشرات الإحصائية بطريقة علمية وموضوعية سليمة في تقصي الحقائق وتحديد أدق الخصائص ومعرفة أسباب الحركة المستمرة لأهم ظواهر حياتنا اليومية . ونتيجة لاستخدام الأسلوب الكمي في تحليل المعلومات أصبحت النتائج على درجة عالية من الدقة تصلح أساساً سليماً مطمئناً لاتخاذ القرارات .

الوظيفة الخامسة

• 5ـ وظيفة وضع الفروض : إن تعدد المشاكل في مختلف مجالات حياتنا المعاصرة ووجود الكثير من المتغيرات التي تحكم حركة هذه المشاكل وتعقد العلاقات المبادلة بين هذه المتغيرات وتشابكها وصعوبة تحديد العلاقات بينها بطريقة جعلت عملية البحث العلمي أكثر تعقيداً مما كانت عليه أدى ذلك إلى البحث عن الطريقة العلمية لتبسيط عملية التعامل مع هذه المتغيرات .ويعتبر أسلوب العمل الإحصائي في تطوره الوظيفي من أدق وأحسن هذه الطرق ، حيث أن الأسلوب الإحصائي في شكله المعاصر يعطي للباحث الأسلوب العلمي لكيفية التعامل مع المتغيرات التي تحكم نظم التغير في الظواهر المختلفة .ووظيفة وضع الفروض تهدف أساساً إلى تبسيط المشكلة موضع الدراسة والتحليل وذلك من خلال وضع فروض محددة من منطلق ما يتصوره وما يشعر به الباحث تجاه ما ينوي دراسته ووضع النتائج بصدد حل المشكلة موضع البحث . والأسلوب الإحصائي يعطي لنا تصور عام لطريقة وضع الفروض تمهيداً لاختبارها سواء كانت هذه الفروض على المستوى البسيط أو المعقد .

الوظيفة السادســة

• 6ـ وظيفة الاختبارات الإحصائية : هذه الوظيفة مكملة للوظيفة السابقة فاستخلاص النتائج واتخاذ القرارات لدراسات مبنية أساساً على وضع فروض محددة يجب ألا يتم إلا بعد اختبار صحة هذه الفروض وهنا نجد دوراً كبيراً للنظريات الإحصائية والتي خصصت لكيفية اختبار صحة هذه الفروض في ظل درجات قمة عالية وأدنى درجات من الخطأ المسموح به .والمعروف إحصائياً أن اختبار الفروض في مجال الدراسات الميدانية يكون أصعب منه في مجال الدراسات المعملية . فالدراسات الميدانية بحكم تغير ظواهرها والعديد من المتغيرات التي في كثير منها يصعب تحديدها عددياً أو قياسها كمياً وبالتالي فانه في هذه الحالة فإن الاختبار يتم من خلال المشاهدات المتكررة ومقارنة عملية التغير في الظاهرة وحقيقة هذا التغير بالفروض الموضوعة ويكون لنا قبول الفرض عن ملاحظة عدم وجود اختلافات جوهرية بين ما تم تسجيله من واقع المشاهدات وما تم افتراضه من واقع التصور وتفسير علاقات متغيرات للظاهرة ، ويعتبر الفرض صحيحاً إحصائياً ويمكن قبوله وذلك من خلال إتباع الأسلوب الإحصائي لاختبارات الفروض ، أما إذا وجدت اختلافات جوهرية فيجب علينا رفض الفرض وعدم قبوله لأنه بذلك يكون فرضاً غير صحيحاً لأن المشاهدات الواقعية لا تؤيد ما كان يتوقعه الباحث عند تفسيره للتغير في الظواهر ولم يكن موفقاً في ذلك ، بينما يتم اختبار الفروض في الدراسات المعملية من خلال تسجيل القراءات والقياسات نتيجة إجراء التجارب المعملية مع تطبيق بعض النظريات الإحصائية لاختبارات الفروض والتي سوف يتم التعرض لها فيما بعد لمعرفة درجة تطابق النتائج المعملية بما تصوره وتنبأ به الباحث من قبل حتى يمكن قبول هذه الفروض أو رفضها فإذا تم التوصل إلى عدم وجود فرق جوهري بين القراءات وما تم التنبؤ به من قبل فيمكن قبول النظرية ويكون الفرض في هذه الحالة صحيحاً في حدود خطأ مسموح به عند مستوى معين ، وفي حالة التوصل إلى وجود فرق جوهري وحقيقي ( معنوي ) بين قياسات التجارب المعملية وما تم تصوره تجاه متغيرات الظاهرة سواء كان من خلال النظرية أو الفرض ففي هذه الحالة يتم رفض النظرية أو الفرض .

الوظيفة السابعة

• 7- وظيفة استخلاص النتائج: إن التطور الوظيفي لأسلوب العمل الإحصائي والذي ظهر بوضوح في نهاية القرن السابع عشر ومصاحبة هذا التطور بتطور في الطرق والنظريات واستخدام نظريات جديدة لها مجال تطبيقها الواسع الانتشار في العديد من نواحي الحياة المعاصرة المعقدة ، أدى ذلك إلى وجود الأسلوب العلمي في إطار إحصائي على درجة عالية من الكفاءة في استخلاص النتائج بطريقة موضوعية بعيدة عن أخطاء يمكن أن تقع نتيجة الاعتماد على الطرق العادية في استخلاص النتائج ولقد أصبحت النظرية الإحصائية في وقتنا المعاصر من أدق الأدوات للدراسات العلمية والتي يعتمد في تكوينها على فروض محددة وتأكد من صحة هذه الفروض واستخلاص النتائج .

الوظيفة الثامنة

• 8-وظيفة اتخاذ القرارات: أن أي دراسة علمية هادفة سليمة هي تلك التي تنتهي باتخاذ قرارات عملية صالحة للعمل بها . غير أن اتخاذ القرار السليم ليس بالمسألة السهلة وذلك لتشابك الأمور وتداخلها أو تعقد المتغيرات عن الظواهر وتأثيرها المتبادل في بعضها في ظل وجود العديد من البدائل لحل المشاكل وصعوبة تحديد البديل المناسب بسهولة إلا أن الأسلوب الإحصائي وما يحمله في طياته من قوانين ونظريات إحصائية متطورة حديثة قد ساهم بقدر عظيم وخصوصاً بعد أن أخذت نظرية الاحتمالات والتوقع الرياضي نصيباً هائلاً من التطور في اتخاذ القرارات بدرجة من الثقة العالية وبنسب خطأ عند حدودها الدنيا .لقد أصبحت وظيفة اتخاذ القرارات هي أساس العمل الإحصائي وعموده الفقري وأصبح علم الإحصاء في وقتنا المعاصر يفهم ويعرف من خلال وظيفة اتخاذ القرارات .

الوظيفة التاسعة

• 9- وظيفة التنبؤ الاستدلالي: من أهم وظائف واستخدامات الأسلوب والنظرية في علم الإحصاء وظيفة التنبؤ الاستدلالي بالخصائص والمؤثرات للعديد من متغيرات الظواهر في المجتمع . ومن خلال هذه الوظيفة وباستخدام طرق القياس والتحليل الإحصائي يمكن التوصل إلى اتجاه عام لما سيحدث في المستقبل للمتغيرات التي تتحكم في ظاهرة ما ، مثل التنبؤ بحجم الطلب الكلي أو التنبؤ بمعاملات المتغيرات المحددة لدالة الاستثمار القومي أو الدخل القومي إلى غير ذلك .والتنبؤ في هذا الإطار خاص بالمستقبل وبتوضيح العلاقات بين متغيرات الظواهر لفترة مستقبلية . غير أن التنبؤ في مفهومة الاستدلالي أو التنبؤات الاستدلالية هي تلك التي تخص الماضي وليس المستقبل حيث يكون لها طابع الاستدلال أو الاكتشاف أو التأكد من وجود ظاهرة متكررة الحدوث دون ملاحظة سبب ذلك ويكون التنبؤ هنا لتأكيد وجود الظاهرة من خلال الملاحظة والقياس وتطبيق أسلوب العمل الإحصائي في تجميع البيانات وتسجيل الاتجاهات وتحديد الأسباب وتفسير التغيرات واستخلاص النتائج ، ففي هذا النوع من التنبؤ يقوم الباحث بوضع فروض محددة محاولاً بعد ذلك جمع البيانات مع الإطلاع على التقارير والسجلات عن الظاهرة موضع التنبؤ واختبار صحة هذه الفروض .

الوظيفة العاشرة

• 10- وظيفة البحث العلمي: إن التطور الوظيفي لعلم الإحصاء في الإطار السابق عرضه إنما يعطي لنا أسلوباً علمياً وأداة حديثة تخدم أسلوب الدراسات العلمية سواء كانت ميدانية أو معملية . فإذا ما قمنا بأخذ الوظائف السابقة في ترتيبها المنطقي لوجدناها تصلح أساساً لخطوات تتبع في تنفيذ البحث العلمي . وعليه فإن العمل الإحصائي كالعملة لها وجهان الوجه الأول يعبر عنه بالوظائف الرئيسة لعلم الإحصاء أما الوجه الآخر فيعبر عنه بوظيفة البحث العلمي .والباحث أو الدارس في استخدامه لهذه المراحل أو الوظائف في دراسته الميدانية أو المعملية ، يجب أن يدرك ويستوعب هذه المراحل ويعتبرها أحد طرق البحث العلمي ، كما يجب عليه أن يجيد الاختيار طبقاً لطبيعة دراسته ونوعية المتغيرات التي يتعامل معها ، وتحكيم كل من عنصري الزمان والمكان في ذلك .وبصفة عامة فإن علم الإحصاء من خلال وظائفه المختلفة من اختيار موضوع البحث وتجميع المعلومات وتحليلها مع وضع الفروض واختيارها وأخيراً استخلاص النتائج واتخاذ القرارات إنما يصلح لأن يكون من أدق طرق البحث العلمي.

واخيرا
• ويبقى للإحصاء أهمية كبيرة في كافة مجالات حياتنا ولايمكن الاستغناء عنه أبدا... اعد هذا العرض لمادة الإحصاء ..
• تحت إشراف الأستاذة :مريم مراد
• إعداد الطالبات :1-إبتسام الحارثي . 2-
عبير آل الشيخ.
معلومات عن الرياضياتاول من أضاف العدد صفر إلى مجموعة الأعداد 1 ,2 , 3, ..... لتكون الأعداد الطبيعية هو الخوارزمي. أول من توصل لحساب طول السنة الشمسية هو ابو الحسن ثابت بن قرة ولدعام 836 م في حران وهو وثني من عبدة النجوم حدد السنة الشمسية ب 360 يوما و 6 ساعات و 9 دقائق و 10 ثواني. أول من اخترع النسب المثلثية هو أبو جابر البتاني محمد بن سنان الحراني ولد ببتان 850 م. أول من أدخل علامة الكسر العشري هو جمشيد بن محمود بن مسعود الملقب بغياث الدين ولد بمدينة كاشان ولذلك يعرف بالكاشي. أول من بيّن طريقة إيجاد الجذر التكعيبي هو أبو الحسن علي بن أحمد النسوي. أول من وضع نظرية الزمر هو الفرنسي إيفاريست غالوا ( 1811 – 1832 م ) أول من اخترع الآلة الحاسبة هو الفرنسي بليز باسكال عام 1642 م لإجراء عمليات الضرب والقسمة بواسطة عجلات تحمل الأرقام 1 -. أوّل من حوّل الكسور العاديّة إلى كسور عشريّة في علم الحساب هو غياث الدين جمشيد الكاشي قبل عام 840 هجرية/1436 م. أوّل من استعمل الأسس السالبة هو العالم المسلم السموأل المغربي ، وهو عالم اشتهر باختصاصه في علم الحساب ، أوّل من استعمل الأسس السالبة في الرياضيات ، وتوفي هذا العالم الفذّ في بغداد عام 1175م . أوّل من استخدم الجذر التربيعي هو العالم المسلم الرياضي محمد بن موسى الخوارزمي، وأوّل من استعمله للأغراض الحسابية هو العالم أبو الحسن علي بن محمد القلصادي الأندلسي الذي ولد عام 825 هجرية وتوفي سنة 891 هجرية وانتشر هذا الرمز في مختلف لغات العالم. أوّل من وضع أسس علم الجبر هو العالم المسلم أبو الحسن محمد بن موسى الخوارزمي ، ولد هذا العبقري الفذّ في بلدة خوارزم بإقليم تركستان في العام 164 هجرية، برع في علم الحساب ووضع فيه كتاباً له أسماه (الجبر والمقابلة) شرح فيه قواعد وأسس هذا العلم العام ،تحرف اسمه عند الأوروبيين فأطلقوا عليه (ALGEBRA) أي علم الحساب ، وتوفي –رحمه الله –عام 235 هجرية. أوّل من أسس علم حساب المثلثات هم الفراعنة القدماء عرفوا حساب المثلثات وساعدهم ذلك على بناء الأهرامات الثلاثة،وظل علم حساب المثلثات نوعاً من أنواع الهندسة ،حتى جاء العرب المسلمون وطوروه ووضعوا الأسس الحديثة له لجعله علماً مستقلاً بذاته ،وكان من أوائل المؤسسين لحساب المثلثات ،أبو عبد الله البتاني والزرقلي ونصير الدين الطوسي. أوّل من استعمل الرموز أو المجاهيل في علم الرياضيات هم العرب المسلمون ، فاستعملوا (س) للمجهول الأول ، و (ص) للثاني و (ج) للمعادلات للجذر .. وهكذا. أوّل رسالة عن علم الرياضيات طبعت في أوروبا كانت مأخوذة من جداول العالم المسلم أبي عبد الله البتاني ،وقد طبعت هذه الرسالة الأولى عام 1493م في اليونان. أوّل من أدخل الأرقام الهندية إلى العربية هو أبو عبد الله محمد بن موسى الخوارزمي عالم الرياضيات والأرقام التي نستعملها اليوم في كتابة الأعداد العربية 1،2،3،4،5،… الخ هي أرقام دخيلة استعملها الهنود من قبل العرب بقرون طويلة. أوّل معداد يدوي اخترعه الصينيون واستعانوا به على إجراء العمليات الحسابية وذلك في العام 1000 قبل الميلاد وسموه ( الأبوكس ). أوّل حاسوب إلكتروني يعمل بالكهرباء تم اختراعه في عام 1946م بالولايات المتحدة الأمريكية ، وأطلق عليه اسم (إنياك:Eniac ) ، وهو من حواسيب الجيل الأوّل التي تعمل بالصمامات المفرغة وتستهلك قدراً كبيراً من الكهرباء ، وهي تشمل مساحة كبيرة. أول من اكتشف الدائرة منذ عام 500 ق.م هم المصريون القدماء. أول من توصل لقانون حساب مساحة الدائرة = ط نق2 هو العالم المصري أحمس. أول من ابتدع النظام العشري في العد هم المصريون القدماء. أول من أعطي قيمة صحيحة للنسبة التقريبية هو غياث الدين الكاشي.
منال فقيهي
تعرف المصفوفة بانها جدول من العناصر
هذه العناصر التي تحتويها المصفوفة قد تكون اعدادا حقيقيه أو اعداد مركبه وقد تكون دوال.حيز المصفوفة
أنواعهامصفوفه الصف.مصفوفه العمود.المصفوفة المربعة.المصفوفة الصفرية.المصفوفة القطرية.مصفوفه الوحدة.
المصفوفة الصفرية : المصفوفة التي كل عناصرها أصفار : رمزها مستطيل صغيرمثل = ، =
نفرض العدد ع = الجذر التكعيبي للعدد 1 ..برفع الطرفين للقوة الثالثة ..ع^3 = 1نجعل المعادلة صفرية ..ع^3 - 1 = 0 نرفع الواحد للقوة الثالثة .. ( وهذه خطوة لن تؤثر على توازن المعادلة )ع^3 - 1^3 = 0اعتماداً على المتطابقة أ^3 - ب^3 = ( أ- ب ) ( أ^2 = أب + ب^2 )نجد :(ع - 1 ) ( ع^2 + ع + 1 ) = 0 ..إما ع -1 = 0 ..ع= 1 ..أو ع^2 + ع + 1 =0 أ= 1 ب = 1 جـ =1ز = ب^2 - 4أجـ = -3 بما أن المميز سالب إذاً المعادلة لها حلان مترافقان مركبان ..ع = ( -ب +- جذر المميز ) 2أع = ( -1/2 ) + -
( جذر 3 ) / 2 ت ..
احبتي في الله اساتذتي واستاذاتي السلام
عليكم ورحمة الله وبركاته ..ثبت فاعلية أسلوب جديد فى تدريس الرياضيات ... يستخدم فيه مدخل الحكايات والطرائف لشرح المادة وتبسيط مفاهيمها للطلبة ...هذا الأسلوب ... أحاول تبسيطه وتوضيحه فى الموضوع التالى ... الذى يستعرض عددا من القصص والحكايات المنتشرة على النت أو الموجودة فى أبحاث قرأتها ... وسأحاول تجميعها هنا ... وأتمنى أن تحوز إعجابكم وتنال رضاكم ...قصه عائله الاعداد الصحيحهكانت الجده ( ص ) تنتسب إلى قبيله عريقة اسمها ( رياضيات ) وتعيش حياة سعيدة هى وبناتها ....بنتها الكبرى ص+ .... وبنتها الصغرى ص- .... وولدها الوحيد صفرأنجبت ابنتها الكبرى عددلانهائي من الأعداد الموجبة وبنتها الصغرى أيضاً انجبت عددا لانهائيا من الاعداد .... أما ابنها الوحيد صفر فهو أصغر من بنتها الكبرى وأكبر من بنتها الثانيه الصغرى ولكن ...كان ابنها هذا كثيرا مايسبب لها المشاكل.... واذا ضرب أحد اخواته او بناتهن قلبهن وجعلهن لاقيمه لهن اماإذا تكرم وقرر ان يقبل رأس احد اخواته او بناتهن يجعلهن متساويات ولا يراعي الفروق الفرديه ولايقدر الكبير ولايعطف على الصغيرأمابنتها الصغرى ص- أمرها عجيب حيث كلما كبرت احدى بناتها صغر حجمها ...لذلك هذه الجده في حزن وهم ولكن عزاء هذه الجده الوحيد ان احفادها كثيرون جداً ولاينتهى عددهم ويتحكمون في مصير البشر ويثبتون اهميتهم في الحياة وخاصة ايام اختبارات الطلبه والطالبات ...وهذه هى قصة الأعداد الصحيحة ... تم نقلها للإفادة ...قصة كثيرات الحدودمع العلم ان كثيرات الحدود كـ ( 8س + 7ص ) هي عباره عن جمع وحيدتي حد او اكثروقد تكون ثنائيه او ثلاثيه او او ( يعتمد على عدد حدودها المجموعه )....وتبسيطها يعتمد على تشابه الحدود فإن كان هناك تشابه نجمع الحدود المتشابههالقصة :كانت هناك وحيدة الحد التي عاشت حياتها في معزل عن مثيلاتها من وحيدات الحد .... وذات يوم سئمت من عيشة الوحده وشعرت بالملل وقررت ان تخرج وتحتك بمثيلاتها من وحيدات الحد ... وفعلا خرجت واجتمعت مع وحيدة حد اخرى وكونت عائله رياضيه شهيره اطلقوا عليها بمسمى عائلة كثيرات الحدود التي تتكون افرادها من مجموع وحيدات حد او اكثر هؤلاء وحيدات الحد لايوجد فيما بينهم تشابهتكونت عائلات كثيرات الحدود ....ثم إنهم قرروا الذهاب إلى البحر .... فركبوا سيارتين.... بشكل عشوائي ... يعني العائلة الواحدة...تكون موجودة في السيارتين مقسمة (( ليس شرطا أن تكون بالنصف))...ومن ثم قررت كل عائلة نصب خيمه ...فنشروا إعلانا ....على العائلة (...) تعالوا هنا ....فتجتمع كل عائلة مع بعضها <<<<< وهذا ما يساعد في شرح جمع أو طرح كثيرات الحدود...بفكره العائله ( كثيرة الحدود ) المكونه من افراد كل فرد منها يسمى ( وحيدة حد ) عند اجتماعهم في مجلس واحد تتكون لدينا حلقه مترابطه من عائلة كثيرة الحدودوهناك قصة أخرى لها ... تمت روايتها كالتالى :فكرة التوأم في تبيسيط كثيرة الحد...أو فكره الفصل فإجتماع عدد من الطالبات سيكون لنا مايسمى بالفصل كما كثيرات الحدودهذه القصص والروايات عن كثيرات الحدود تساعد فى تقديم الفكرة لمعلم الرياضيات بالحصة ..وفق الله أصحاب هذه الأفكار ... وجعلهم عونا لنشر الخير والمساعدة . مسرحية عودة المستطيل ....يدخل المذيع و معه الميكرفون و يتحدث إلى الجمهور .....المذيع : برنامج أخبار الأشكال الهندسية يرحب بالأخوة المشاهدين و يقدم لكم هذا الحدث على الهواء مباشرة." يخرج عدد من الأشخاص من عده اتجاهات في حركة عشوائية " يجرى كلٌ منهم مسرعا" و يوقف المذيع أحدهم"المذيع : لو سمحت أخبرنا ماذا يحدث بالضبط؟أحد الأفراد : المستطيل يريد أن ينحرف بفكره ويشذّ برأيه . "ويجري مسرعا"المذيع مع أحد الأفراد الآخرين: ماذا فعل المستطيل؟أحد الأفراد الآخرين : المستطيل ...المستطيل لا يريد أن يبقى مستطيلاً........"يدخل متوازي الأضلاع (رجل كبير في السن ممسكا بعصا يستند عليها) يمشى ببطء و هو يبكي و يقترب منه المذيع "المذيع : أمن الممكن أن تعرفنا بنفسك ؟ متوازي الأضلاع :أنا اسمى متوازي الأضلاع بن الشكل الرباعي بن المضلعات تعريفي هو أننى شكل رباعي عندي كل ضلعين متقابلين متوازيين.المذيع : ما هي خواصك؟متوازى الأضلاع :خواصي هي كل ضلعين متقابلين عندي متساويين و كل زاويتين متقابلتين متساويتين و القطران ينصف كلاً منهما الآخر.المذيع : هل تخبرنا لماذا تبكي؟متوازي الأضلاع :ابني.......ابني ....ابني المستطيل ترك المنزل و اختفى و قال أنه لن يعود ثانية و أنه لا يريد أن يظل مستطيلا ولذلك الناس خائفة جداً ومنزعجة لأن ذلك لو حدث ستتغير أشياء كثيرة في العالم و أشياء أخرى ستقف و تتعطل.المذيع : لماذا غضب المستطيل و ترك المنزل؟متوازى الأضلاع :تخاصم مع أخيه المربع.المذيع :كم ولد لديك ؟متوازى الأضلاع :أنا عندي ثلاثة أولاد هم : المعين و المستطيل و المربع و هم الذين خرجت بهم من هذه الدنيا و قد أخذوا خواصي الثلاثة. و كل ابن له خواصه التي تميزه عن أخيه و تعينهم على مواجهة الحياة ما عدا المربع- ابني الأصغر- هو الذي اكتسب خواصنا جميعا ونصيبه هكذا.كما أن أمه وصت عليه عند وفاتها و قالت لي : يا متوازي الأضلاع "لا أوصيك بالمربع " لأنه أصغر الأولاد.و نحن طول عمرنا أسرة متماسكة و سعيدة و أي شخص يحتاج لنا نكون جاهزين في الحال نساعده في إيجاد حل المسائل و التمارين الهندسية باستخدام خواصنا التي ننفرد بها."يحدث صوت عالي و يدخل المعين مندفعا يشمر ذراعيه و يقترب من المذيع"المعين :أين هذا المستطيل صاحب المشاكل ؟إني سأطبق أضلاعه الأربعة اليوم بل سوف أجعل زاويته القائمة زاوية حادة, و سوف أجعله مثلثا بدلاً من كونه مستطيلاً, ليس هذا فقط بل سأجعله مقعراً أو محدباً ، ويتكلم مع نفسه من شدة الندم .المذيع :ممكن تهدأ لو سمحت و تعرفنا بك ؟المعين : اسمي المعين بن متوازى الأضلاع بن الشكل الرباعي بن المضلعات يعرفني الناس بالضلعين المتجاورين المتساويين.المذيع : هل نفهم من ذلك أنك أخو المربع و المستطيل ؟المعين :نعم يا أخي .المذيع :ما هي خواصك ؟المعين :أضلاعي الأربعة متساوية و أقطاري متعامدة و تنصف الزاوية المقابلة لها.المذيع :ممكن تخبرنا لما أنت غاضب هكذا ؟المعين :يا أخي نحن ثلاثة أخوة نعيش معاً نرعى أبانا العجوز متوازي الأضلاع و لكلٍ منا خواصه التي تساعده على أكل عيشه ولكن الشيطان دخل بيننا و جعل المستطيل يتمرد علينا و يقوللماذا المربع ينفرد بخواص عائلتنا كلها و أنا خواصي قليلة ؟وأمس تلفظ على المربع وترك المنزل و منذ ذلك الحين و أبانا حالته النفسية سيئة و حزين جداً و خرج هائماً في البلد يبحث عن أخينا.هل بعد كل ذلك لا تريدني أن أغضب من المستطيل؟ليس هذا كل شيء فقد ترك أخي المربع المنزل أيضا و قال: لن أعود إلا عندما أحضر أخي المستطيل معي ."يدخل شبه المنحرف و معه ابنه شبه المنحرف المتساوي الساقين ممسكا بإحدى يديه " .المذيع :ممكن نتعرف عليكما؟شبه المنحرف : أنا شبه المنحرف ابن الشكل الرباعي من عائلة المضلعات ,الناس تعرفني بالضلعين المتوازيين. وهذا ابني شبه المنحرف المتساوي الساقين.المذيع :ما سبب وجودك هنا؟شبه المنحرف :متوازي الأضلاع هو أخي و لما علمنا بالذي حدث قررنا أن نبحث عن المستطيل و نقنعه أن يرجع إلى صوابه و يعود إلى منزله.المذيع :و ما رأيك في هذه المشكلة؟شبه المنحرف :و الله ياأخي كلٌ منا يأخذ نصيبه و خواصه في هذه الدنيا و المفروض أن لا يوجد أحد يتمرد على خواصه ...مثلا أنا لم ينتابني شعور الغيرة من أخي متوازي الأضلاع لأن لديه كلاً من ضلعيه المتقابلين المتوازيين و أنا عندي ضلعين فقط متوازيين , كما يمتلك خواصه الثلاثة المشهور بهم و مع ذلك أنا سعيد جدا لأن لي عملي الخاص و شغلي في حل المسائل و هو له عمله و شغله.المذيع :ممكن نتعرف عليك يا شبه المنحرف المتساوي الساقين؟شبه المنحرف المتساوي الساقين :أنا شبه المنحرف المتساوي الساقين بن شبه المنحرف بن الشكل الرباعي من عائلة المضلعات و أدعى متساوي الساقين لأن الضلعين الغير متوازيين لدى متساويين في الطول.المذيع :ما هي خواصك؟شبه المنحرف المتساوي الساقين: لدي زاويتا القاعدة متساويتان و أقطاري متساوية أيضا.و نحن نبحث عن ابن عمى المستطيل و حزين جدا لما حدث له."يظهر المربع و هو ممسكا بالمستطيل"المذيع يتحدث إلى المربعالمذيع :ممكن نتعرف عليك و لماذا أنت ممسك بهذا الشخص هكذا؟المربع :أنا المربع بن متوازى الأضلاع بن الشكل الرباعي لي ضلعان متجاوران متساويان وإحدى زواياي قائمة.المذيع :ما خواصك؟المربع :أضلاعي متساوية و زواياي قوائم و أقطاري متساوية و متعامدة و تنصف الزواية المقابلة لها. وهذا أخي المستطيل الذي تمرد علينا و يريد أن يعدل من خواصه و تلفظ علي قائلا لي لماذا أضلاعك متساوية و أقطارك متعامدة وأنا لست كذلك و نحن نقول له و نفهمه أن خواصك هكذا و ستظل هكذا و الناس عرفتك هكذا...لكن دون فائدة .المذيع :الآن يجب أن نتحدث مع المستطيل و نعرف ما الذي حمله على فعل هذا؟المستطيل :أنا المستطيل بن متوازى الأضلاع بن الشكل الرباعي يعرفني الناس بإحدى زواياي القائمة .المذيع :ما خواصك؟المستطيل : لدي جميع الزوايا قوائم و أقطاري متساوية.أنظر يا أخي كيف أن خواصي قليلة بينما خواص المربع كثيرة و ذلك لأن المربع دائما "مدلع" ليس في خواصه فقط و إنما كل شئ يطلبه يتم تنفيذه على الفور. يرضي من هذا يا ناس؟ و لهذا قررت أن لن أظل مستطيلا بعد اليوم و سأترك هذا العمل إلى الأبد."الكل يجتمع لكي يقنع المستطيل بالعدول عن رأيه" .متوازي الأضلاع :يا بنى ألا تعرف قيمة نفسك ؟ يبدو أنك نسيت أنك أساس المساحات كلها و عندما بدأ الناس يفكرون في المساحات استعملوا قانونمساحة المستطيل = الطول × العرض و هذا ساعدهم في إيجاد مساحة أي شكل رباعي آخر.والناس لن تنسَ لك هذا الجميل أبداً .المستطيل :يا بنيّ إذا كنت تتحدث عن المساحة أنظر إلى المربع و سترى أن مساحته يمكن أن تنتج بطريقتين هما طول الضلع في نفسه و نصف مربع قطره أليس هذا أكبر دليل على أنك تحب المربع أكثر؟شبه المنحرف : يا بنى يكفى أن معظم الأشكال من حولنا على شكلك أنت ، يا بني ....عد إلى صوابك و لا تجعل الأشكال الأخرى تسخر منا .شبه المنحرف المتساوي الساقين :مثلا المدرسة على شكل مستطيل.المعين : الكتاب على شكل مستطيلالمربع:البيوت على شكل مستطيلشبه المنحرف :الطريق على شكل مستطيلمتوازي الأضلاع :يا بنى هل تريد أن تختفي من الوجود و تغير الكون و تتحول إلى مربع ,كيف يحدث هذا و الناس....الناس كيف ستتعلم و المدارس ستختفى والطريق سيختفي و المعرفة...المعرفة ستنتهى ما دام الكتاب الذي على شكل مستطيل سيختفي.يا بني ارجع إلى صوابك .......حرام عليك.المستطيل : كفى ..كفى .. يبدو أنني كنت مخطئ و لن أفعل ذلك مرة ثانية.متوازي الأضلاع : الحمد لله أنك عدت إلى رشدك .فليجعل الله لك زاوية في الجنة و يضعك في دائرة رحمته و يهديك إلى الطريق المستقيم.شبه المنحرف : ما دام المستطيل عاد إلى رشده لا بد أن نتفق جميعا على معاهدة أن هذا الأمر لن يتكرر مرة أخرى."يقف الجميع ما عدا المذيع في دائرة واحدة و يهمسوا بعض الوقت ثم يقفوا في صف وأحد و ينشدوا معا"المجموعة : نحن عائلة متوازي الأضلاع أولاد الشكل الرباعي من المضلعات ، أشكالنا موجودة في أرجاء الكون.يعرفنا الصغير قبل الكبير,نحن أساس الهندسة نخدم الجميع بخواصنا التي تميزنا عن غيرنا, نعاهد أنفسنا بأن نبقى يد واحدةً دائماً و أبداً.يبدأ المشهد بطالبة (ن ) تبكي وهي مهمومة وحزينةفيأتين ثلاث طالبات ويشاهدنها وهي تبكي .. فتسألها ( س ) : ماذا بك ؟ .. ماذا بك ؟لماذا تبكين ؟فترد عليها ن : أنا حزينة .. أنا وحيدة .. أنا لا أعرف الأرقامفتقول لها س : لا تخافي لا تخافي ... وبصوت واحد هي وصديقاتها : نحن نعلمك الأرقام .فتقول ن : شكرا .. شكرا لكن .. جزاكن الله خيراس : هيّا فلنعد سوياس : الواحدن : أنا الواحدس : الواحد صفة الرحمن 0000 وهو الخالق للإنسانب وع يرددن هذا البيت وراءها::ب : الاثنانن : أنا الاثنانب : الاثنان هما الأبوان 00000 ربي بهما قد وصانس وع يرددن هذا البيت من وراءها::ع : الثلاثةن : أنا الثلاثةع : الثلاثة هي ركعات 0000 المغرب فيها بركاتس وب يرددن وراءها:::س : الأربعةن : أنا الأربعةس : الأربعة هم الخلفاء 00000 بعد رسول الله ضياءب وع يكررن من وراءها:::ب : الخمسةن : أنا الخمسةب : الخمسة صلوات فيها 00000 راحتنا حين نصليهاس وع يكررن وراءها:::ع : الستةن : أنا الستةع : الستة عدد الأركان 00000 يتكون منها الإيمانس وب يرددن وراءها:::س : السبعةن : أنا السبعةس : السبعة ألوان الطيف 00000 تصنع قوسا حسن الوصفب وع يرددن وراءها:::ب : الثمانيةن : أنا الثمانيةب : الثمانية يا أصحابي 000000 في الجنة عدد الأبوابس وع يرددن وراءها:::ع : التسعةن : أنا التسعةع : التسعة حملتني أمي 000000 في تسع شهور بالرحمس وب يرددن وراءها:::س : العشرةن : أنا العشرةس : العشرة عدد أصابعنا .... في يدنا اليمنى واليسرىع وب يرددن وراءها::ن : أنا سعيدة جدا .. الآن أستطيع أن أعد الأرقام أنظرن : واحد .. أثنان ... ثلاثة .. أربعة ... خمسة ... ستة ... سبعة ... ثمانية ... تسعة ... عشرة .: